分数阶傅里叶变换离散matlab代码

分数阶傅里叶变换（Fractional Fourier Transform，简称FRFT）是一种广义的傅里叶变换方法，可以实现对信号的旋转、拉伸、压缩等操作。下面是离散分数阶傅里叶变换的MATLAB代码：

function [y] = frft(x, alpha)
N = length(x);
beta = alpha * pi / 2;
y = zeros(N, 1); % 初始化输出变量
for a = 0:N-1
sum = 0;
for b = 0:N-1
sum = sum + exp(-1j * pi * alpha * ((a-b)^2) / N) * x(b+1);
end
y(a+1) = sum * exp(1j * beta * (a^2) / N);
end
end

% 示例用法
x = [1, 2, 3, 4]; % 输入信号
alpha = 0.5; % 分数阶参数
y = frft(x, alpha); % 调用函数进行分数阶傅里叶变换
disp(y); % 显示变换结果

以上代码首先定义了一个名为frft的函数，输入参数为信号x和分数阶参数alpha，输出为变换后的信号y。函数内部使用双重循环计算离散分数阶傅里叶变换的过程，最后返回变换结果y。

在示例用法中，我给出了一个简单的输入信号x和分数阶参数alpha的示例，然后调用frft函数进行分数阶傅里叶变换，并输出变换结果y。