数据结构创建深度优先遍历连通图

深度优先遍历是一种图的遍历算法，可以用来遍历连通图。在数据结构中，我们可以使用邻接矩阵或邻接表来表示图。对于邻接矩阵，我们可以使用一个二维数组来表示，其中数组的行和列分别表示图中的节点，数组中的值表示节点之间是否有边相连。对于邻接表，我们可以使用一个数组和一个链表来表示，数组中的每个元素表示一个节点，链表中存储该节点的所有邻接节点。

创建深度优先遍历连通图的步骤如下：
1. 定义一个visited数组，用于记录每个节点是否被访问过。
2. 从任意一个节点开始，将该节点标记为已访问，并输出该节点。
3. 遍历该节点的所有邻接节点，如果邻接节点未被访问过，则递归访问该邻接节点。
4. 重复步骤2和步骤3，直到所有节点都被访问过。

需要注意的是，如果图是非连通的，则需要对每个连通分量都进行深度优先遍历。

相关问题

头歌数据结构深度优先遍历

深度优先遍历（Depth First Search，DFS）是一种常用的图遍历算法，它的思想是从起始结点开始，沿着一条路径走到底，直到无法继续为止，然后回溯到上一个结点，再沿着另一条路径继续走到底，直到遍历完所有的结点为止。在实际应用中，深度优先遍历适用于解决连通性问题、寻找路径等问题。

深度优先遍历的实现可以使用递归或者栈来实现。下面以头歌（一首歌曲）的数据结构为例，介绍一下深度优先遍历的实现过程。

假设头歌的数据结构如下：

struct SongNode {
    string title;
    vector<SongNode*> neighbors;
}

其中，`title`表示歌曲名称，`neighbors`表示与该歌曲相关联的歌曲节点。

使用递归实现深度优先遍历的代码如下：

void dfs(SongNode* node, unordered_set<SongNode*>& visited) {
    visited.insert(node);
    cout << node->title << endl;
    for (SongNode* neighbor : node->neighbors) {
        if (!visited.count(neighbor)) {
            dfs(neighbor, visited);
        }
    }
}

void dfsTraversal(SongNode* start) {
    unordered_set<SongNode*> visited;
    dfs(start, visited);
}

使用栈实现深度优先遍历的代码如下：

void dfsTraversal(SongNode* start) {
    unordered_set<SongNode*> visited;
    stack<SongNode*> s;
    s.push(start);
    while (!s.empty()) {
        SongNode* node = s.top();
        s.pop();
        if (!visited.count(node)) {
            visited.insert(node);
            cout << node->title << endl;
            for (int i = node->neighbors.size() - 1; i >= 0; i--) {
                SongNode* neighbor = node->neighbors[i];
                if (!visited.count(neighbor)) {
                    s.push(neighbor);
                }
            }
        }
    }
}

无论使用递归还是栈来实现深度优先遍历，其时间复杂度均为O(V+E)，其中V表示结点数，E表示边数。

用c语言写一个邻接表存储连通图，并分别用深度优先和广度优先遍历该连通图

好的，我可以帮你回答这个问题。以下是用C语言实现邻接表存储连通图，并分别用深度优先和广度优先遍历该连通图的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTEX_NUM 100

typedef struct ArcNode {
    int adjvex;
    struct ArcNode *next;
} ArcNode;

typedef struct VNode {
    int data;
    ArcNode *firstarc;
} VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];

typedef struct {
    AdjList vertices;
    int vexnum, arcnum;
} ALGraph;

// 初始化邻接表
void InitGraph(ALGraph *G) {
    int i;
    G->vexnum = G->arcnum = 0;
    for (i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; i++) {
        G->vertices[i].data = 0;
        G->vertices[i].firstarc = NULL;
    }
}

// 添加边
void AddArc(ALGraph *G, int v, int w) {
    ArcNode *p;
    p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
    p->adjvex = w;
    p->next = G->vertices[v].firstarc;
    G->vertices[v].firstarc = p;
    G->arcnum++;
}

// 深度优先遍历
void DFS(ALGraph *G, int v, int visited[]) {
    ArcNode *p;
    visited[v] = 1;
    printf("%d ", G->vertices[v].data);
    for (p = G->vertices[v].firstarc; p; p = p->next) {
        if (!visited[p->adjvex]) {
            DFS(G, p->adjvex, visited);
        }
    }
}

// 广度优先遍历
void BFS(ALGraph *G, int v, int visited[]) {
    int queue[MAX_VERTEX_NUM];
    int front = 0, rear = 0;
    ArcNode *p;
    visited[v] = 1;
    printf("%d ", G->vertices[v].data);
    queue[rear++] = v;
    while (front < rear) {
        int k = queue[front++];
        for (p = G->vertices[k].firstarc; p; p = p->next) {
            if (!visited[p->adjvex]) {
                visited[p->adjvex] = 1;
                printf("%d ", G->vertices[p->adjvex].data);
                queue[rear++] = p->adjvex;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int i, v, w, visited[MAX_VERTEX_NUM];
    ALGraph G;
    InitGraph(&G);
    printf("请输入连通图的顶点数和边数：\n");
    scanf("%d%d", &G.vexnum, &G.arcnum);
    printf("请输入连通图的顶点：\n");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        scanf("%d", &G.vertices[i].data);
    }
    printf("请输入连通图的边（以v w的方式输入）：\n");
    for (i = 0; i < G.arcnum; i++) {
        scanf("%d%d", &v, &w);
        AddArc(&G, v, w);
        AddArc(&G, w, v); // 无向图需要添加反向边
    }
    printf("深度优先遍历结果：");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        visited[i] = 0;
    }
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        if (!visited[i]) {
            DFS(&G, i, visited);
        }
    }
    printf("\n广度优先遍历结果：");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        visited[i] = 0;
    }
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        if (!visited[i]) {
            BFS(&G, i, visited);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

以上代码实现了一个邻接表存储连通图的数据结构，并分别实现了深度优先遍历和广度优先遍历。其中，`InitGraph`函数用于初始化邻接表，`AddArc`函数用于添加边，`DFS`函数和`BFS`函数分别实现了深度优先遍历和广度优先遍历。在`main`函数中，我们先读入连通图的顶点数和边数，然后读入连通图的顶点和边，最后调用`DFS`函数和`BFS`函数进行遍历。