编写一个方法,实现一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘法,这两个矩阵都是按行的方式存储在一维数组中,结果矩阵用二维数组表示,方法的时间复杂度是什么,用C++实现,只能使用iostream头文件
时间: 2024-10-19 17:08:26 浏览: 37
编写一个C++函数来实现下三角矩阵和上三角矩阵的乘法,由于输入矩阵只包含非对角线元素,实际的乘法规则简化为逐元素相乘,然后将结果保存到结果矩阵中。这种方法的时间复杂度是O(n^2),其中n是矩阵的行数或列数,因为需要遍历每个元素进行计算。
```cpp
#include <iostream>
void multiplyLowerUpper(int lower[/*行数*/][/*列数-1*/], int upper[/*行数-1*/][/*列数*/], int result[/*行数*/][/*列数*/]) {
int n = sizeof(lower) / sizeof(lower[0]); // 矩阵的行数或列数
for (int i = 0; i < n; ++i) { // 遍历下三角矩阵的行
for (int j = 0; j <= i; ++j) { // 下三角矩阵只处理到(i,j)
result[i][j] = 0;
for (int k = 0; k < j; ++k) { // 上三角矩阵只处理到(j,k)
result[i][j] += lower[i][k] * upper[k][j];
}
}
}
// 输出结果矩阵是为了确认,但在实际应用中可以省略
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
std::cout << result[i][j] << " ";
}
std::cout << "\n";
}
}
int main() {
// 示例矩阵数据(这里只给出部分元素)
int lower[] = {1, 0, 0, 0};
int upper[] = {2, 3, 0, 4};
int result[4][4];
multiplyLowerUpper(lower, upper, result);
return 0;
}
```
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