matlab双向搜索算法

双向搜索算法是一种从起点和终点同时进行搜索的算法，可以有效地减少搜索的时间和空间复杂度。在MATLAB中，可以使用双向搜索算法来解决一些图论问题，如最短路径问题等。

双向搜索算法的基本思路是从起点和终点同时开始搜索，每次从两个方向中选择一个距离当前节点最近的节点进行扩展，直到两个搜索方向相遇。在搜索过程中，需要记录每个节点的前驱节点和到起点/终点的距离，以便在搜索结束后回溯出最短路径。

以下是一个简单的MATLAB实现示例：

function [path, dist] = bidirectional_search(graph, start, goal)
% graph: 图的邻接矩阵
% start: 起点
% goal: 终点

n = size(graph, 1); % 节点数
visited1 = false(n,1); % 起点方向已访问的节点
visited2 = false(n, 1); % 终点方向已访问的节点
pred1 = zeros(n, 1); % 起点方向每个节点的前驱节点
pred2 = zeros(n, 1); % 终点方向每个节点的前驱节点
dist1 = inf(n, 1); % 起点方向每个节点到起点的距离
dist2 = inf(n, 1); % 终点方向每个节点到终点的距离

queue1 = start; % 起点方向的队列
queue2 = goal; % 终点方向的队列
visited1(start) = true;
visited2(goal) = true;
dist1(start) = 0;
dist2(goal) = 0;

while ~isempty(queue1) && ~isempty(queue2)
    % 从起点方向扩展节点
    curr1 = queue1(1);
    queue1(1) = [];
    for i = 1:n
        if graph(curr1, i) > 0 && ~visited1(i)
            visited1(i) = true;
            pred1(i) = curr1;
            dist1(i) = dist1(curr1) + graph(curr1, i);
            queue1(end+1) = i;
            if visited2(i)
                % 相遇，回溯路径
                path = backtrack_path(pred1, pred2, i);
                dist = dist1(i) + dist2(i);
                return;
            end
        end
    end
    
    % 从终点方向扩展节点
    curr2 = queue2(1);
    queue2(1) = [];
    for i = 1:n
        if graph(i, curr2) > 0 && ~visited2(i)
            visited2(i) = true;
            pred2(i) = curr2;
            dist2(i) = dist2(curr2) + graph(i, curr2);
            queue2(end+1) = i;
            if visited1(i)
                % 相遇，回溯路径
                path = backtrack_path(pred1, pred2, i);
                dist = dist1(i) + dist2(i);
                return;
            end
        end
    end
end

% 没有找到路径
path = [];
dist = inf;

function path = backtrack_path(pred1, pred2, i)
% 回溯路径
path = [i];
while pred1(i) > 0
    i = pred1(i);
    path = [i, path];
end
i = pred2(path(end));
while i > 0
    path = [path, i];
    i = pred2(i);
end
end
end