matlab 双向rrt算法

双向RRT算法是一种基于RRT算法的路径规划算法，它可以同时从起点和终点开始搜索，直到两个搜索树相遇，从而找到一条可行路径。在Matlab中实现双向RRT算法，可以参考以下步骤：
1. 定义起点和终点，并初始化两个搜索树，分别从起点和终点开始生长。
2. 在每个搜索树中，随机生成一个节点，并找到距离该节点最近的树节点。
3. 在两个搜索树之间连接这两个最近的节点，并检查是否与障碍物相交。
4. 交替生长两个搜索树，直到两个搜索树相遇，或者达到最大迭代次数。
5. 如果两个搜索树相遇，则从起点到相遇节点的路径和从终点到相遇节点的路径组成一条可行路径。
6. 如果达到最大迭代次数仍未找到可行路径，则返回失败。

以下是Matlab实现双向RRT算法的伪代码：

function [path, success] = bidirectional_rrt(start, goal, obstacles, max_iter)
    % 初始化两个搜索树
    tree_start = Node(start);
    tree_goal = Node(goal);
    success = false;
    
    for i = 1:max_iter
        % 交替生长两个搜索树
        if mod(i, 2) == 1
            % 从起点开始生长
            q_rand = random_point();
            q_near = nearest_neighbor(q_rand, tree_start);
            q_new = steer(q_near, q_rand);
            if ~collision(q_near, q_new, obstacles)
                tree_start = add_node(q_new, q_near, tree_start);
                if distance(q_new, tree_goal.nodes) < 1e-3
                    % 找到可行路径
                    path = get_path(tree_start, tree_goal);
                    success = true;
                    return;
                end
            end
        else
            % 从终点开始生长
            q_rand = random_point();
            q_near = nearest_neighbor(q_rand, tree_goal);
            q_new = steer(q_near, q_rand);
            if ~collision(q_near, q_new, obstacles)
                tree_goal = add_node(q_new, q_near, tree_goal);
                if distance(q_new, tree_start.nodes) < 1e-3
                    % 找到可行路径
                    path = get_path(tree_start, tree_goal);
                    success = true;
                    return;
                end
            end
        end
    end
    
    % 未找到可行路径
    path = [];
end