Markov Random Walks

马尔可夫随机游走（Markov Random Walks）是一种随机过程，其基本思想是在一个由各个节点组成的图上，根据一定的概率转移矩阵进行随机移动。在随机游走过程中，当前节点的选择只与前一步所在的节点有关，而与之前的路径无关，因此称为马尔可夫性质。

在马尔可夫随机游走中，每个节点都有一定的概率转移到其他节点，这些概率可以通过转移矩阵表示。转移矩阵的每个元素表示从一个节点到另一个节点的转移概率。通过不断进行随机游走，可以模拟出在图中的节点之间的随机跳转。

马尔可夫随机游走在许多领域中被广泛应用，包括网络分析、推荐系统、自然语言处理等。它可以用于计算节点的重要性、发现社区结构、寻找最短路径等。通过探索和分析马尔可夫随机游走过程，我们可以从中获得许多有用的信息和洞察力。