离散数学非平凡无向树

在离散数学中，非平凡无向树是一种特殊的图结构，它满足以下几个关键特性：

1. **连接性**：无向树是连通的，这意味着任意两个顶点之间都存在路径。
2. **无环**：无向树没有环路，即不存在从一个顶点出发，经过一系列边后又回到起点的闭合路径。
3. **根节点**：每个无向树都有一个特定的顶点称为根节点，通常标记为“树”的起始点。
4. **分支结构**：除了根节点之外，其他所有顶点恰好有一个前驱顶点（父节点），形成一种层次结构。

非平凡指的是这样的树不是单点树（只有一个顶点和没有边的树），也不是空树。非平凡无向树至少包含两个顶点和一条边。

无向树常用于表示数据结构如二叉树，或者在计算机科学中作为图算法的基础，例如 Kruskal 和 Prim 算法用来找到最小生成树。