请给出最小平方误差算法的伪代码以及思路

最小平方误差（Least Squares Method），也称最小二乘法，是一种常用的统计学方法，用于估计线性模型的最佳拟合参数。以下是基本的最小平方误差算法的伪代码和思路：

**思路：**
1. **目标**：找到一条直线或超平面，使得所有数据点到这条直线的距离之和（均方误差）最小。
2. **假设**：我们有一个线性模型 y = Ax + b，其中 A 是特征矩阵，x 是未知参数向量，y 是观测值向量，b 是截距。
3. **优化**：求解参数 x 和 b，使得 (Ax - y) 最小化。

**伪代码：**

// 假设我们有数据集 {X, y}
X = [[x1_1, x1_2, ..., x1_n], [x2_1, x2_2, ..., x2_n], ...] // 特征矩阵
y = [y1, y2, ..., yn]                            // 观测值向量

n_samples, n_features = X.shape
A = X.T if n_samples >= n_features else X        // 如果特征多于样本，则转置以避免维度错误

# 初始化参数（如使用梯度下降）
x = np.zeros(n_features)
b = 0

while True:   # 可能需要迭代直到收敛
    error = Ax - y
    gradient_x = 2 * np.dot(X, error)
    gradient_b = 2 * np.sum(error)

    x -= learning_rate * gradient_x
    b -= learning_rate * gradient_b  # 使用学习率调整步长

    # 检查是否达到最优解或停止条件（例如，如果变化很小就跳出循环）
    if abs(gradient_x).sum() < tolerance or abs(gradient_b) < tolerance:
        break

最佳参数 = (x, b)

在这个过程中，我们不断更新参数，直到误差不再显著减少。