用python 举一个二叉树中序排序例子

时间: 2024-11-10 21:14:45 浏览: 17

用Python实现二叉树、二叉树非递归遍历及绘制的例子

在Python中实现二叉树，通常涉及到节点定义、遍历算法和可视化表示。本文将详细介绍如何用Python构建二叉树，非递归遍历以及绘制二叉树。我们创建一个二叉树节点类（BiNode），它包含元素值（element）以及左右子节点（left, right）： ```python class BiNode(object): def __init__(self, element=None, left=None, right=None): self.element = element self.left = left self.right = right def get_element(self): return self.element def dict_form(self): return {"element": self.element, "left": self.left, "right": self.right} def __str__(self): return str(self.element) ``` 有了节点类，我们可以创建一个二叉树类（BiTree），用于初始化和操作二叉树： ```python class BiTree: def __init__(self, tree_node=None): self.root = tree_node ``` 二叉树的构造可以通过列表或字典实现。对于列表构造，我们可以采用广度优先搜索（BFS）策略，将新节点逐层插入到合适的位置。例如，添加一个节点到已存在的有序二叉树中： ```python def add_node_in_order(self, element): node = BiNode(element) if not self.root: self.root = node else: queue = [self.root] while queue: current = queue.pop(0) if element < current.get_element(): if current.left is None: current.left = node break else: queue.append(current.left) else: if current.right is None: current.right = node break else: queue.append(current.right) ``` 二叉树的遍历包括前序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历。非递归遍历通常使用栈或队列实现，Python 的列表可以同时作为栈和队列使用。 1. 前序遍历（根-左-右）： ```python def pre_order_traversal(self, root=None, traversal_list=None): if root is None: root = self.root if traversal_list is None: traversal_list = [] traversal_list.append(root.get_element()) if root.left: self.pre_order_traversal(root.left, traversal_list) if root.right: self.pre_order_traversal(root.right, traversal_list) return traversal_list ``` 2. 中序遍历（左-根-右）： ```python def in_order_traversal(self, root=None, traversal_list=None): if root is None: root = self.root if traversal_list is None: traversal_list = [] if root.left: self.in_order_traversal(root.left, traversal_list) traversal_list.append(root.get_element()) if root.right: self.in_order_traversal(root.right, traversal_list) return traversal_list ``` 3. 后序遍历（左-右-根）： ```python def post_order_traversal(self, root=None, traversal_list=None): if root is None: root = self.root if traversal_list is None: traversal_list = [] if root.left: self.post_order_traversal(root.left, traversal_list) if root.right: self.post_order_traversal(root.right, traversal_list) traversal_list.append(root.get_element()) return traversal_list ``` 4. 层次遍历（从上到下，从左到右）： ```python from collections import deque def level_order_traversal(self): if not self.root: return [] queue = deque([self.root]) traversal_list = [] while queue: current = queue.popleft() traversal_list.append(current.get_element()) if current.left: queue.append(current.left) if current.right: queue.append(current.right) return traversal_list ``` 为了可视化二叉树，可以使用第三方库，如 `graphviz`，它可以将二叉树结构转化为图形输出。首先安装 `graphviz`，然后定义一个方法将二叉树转换为图形： ```bash pip install graphviz ``` ```python import graphviz def draw_tree(self, node, filename): dot = graphviz.Digraph() nodes = {node: 'root'} queue = [(node, 0)] while queue: current, depth = queue.pop(0) if current in nodes: dot.node(str(id(current)), str(current.get_element())) if current.left: dot.edge(str(id(current)), str(id(current.left)), label="L") queue.append((current.left, depth + 1)) nodes[current.left] = True if current.right: dot.edge(str(id(current)), str(id(current.right)), label="R") queue.append((current.right, depth + 1)) nodes[current.right] = True dot.render(filename, view=True) ``` 现在，你可以使用这些函数来创建二叉树、遍历和绘制它们。例如： ```python # 创建二叉树 tree = BiTree(BiNode(1)) tree.add_node_in_order(2) tree.add_node_in_order(3) tree.add_node_in_order(4) tree.add_node_in_order(5) # 前序遍历 print(tree.pre_order_traversal()) # 中序遍历 print(tree.in_order_traversal()) # 后序遍历 print(tree.post_order_traversal()) # 层次遍历 print(tree.level_order_traversal()) # 绘制二叉树 tree.draw_tree(tree.root, "binary_tree.png") ``` 通过以上代码，你可以实现二叉树的非递归遍历，并以图形化方式展示二叉树结构。这种方法对于理解和操作二叉树非常有帮助，特别是对于学习数据结构的人来说。

在Python中，可以使用递归的方式来对二叉树进行中序遍历并实现排序。首先，我们需要定义一个简单的二叉树节点结构，然后创建一个函数来进行中序遍历并将元素添加到列表中。由于中序遍历的顺序是左根右，所以遍历过程中得到的节点值自然就是有序的。这是一个简单的示例： ```python class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right def inorder_traversal(root): if root is not None: # 先遍历左子树 inorder_traversal(root.left) # 将当前节点值添加到结果列表中 result.append(root.val) # 再遍历右子树 inorder_traversal(root.right) return result # 创建一个简单的二叉树实例 root = TreeNode(4, TreeNode(2, TreeNode(1), TreeNode(3)), TreeNode(6, TreeNode(5), TreeNode(7))) result = inorder_traversal(root) print("Sorted array:", result)

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