原始对偶内点法matlab

原始对偶内点法（Primal-Dual Interior Point Method）是一种求解线性规划问题的优化算法。它通过在可行域内寻找最优解的内部点来逼近最优解，相比于传统的单纯形法，内点法通常具有更快的收敛速度。

在Matlab中，可以使用优化工具箱中的函数`linprog`来实现原始对偶内点法。`linprog`函数可以用于求解线性规划问题的最小化或最大化目标函数，同时满足一系列线性等式和不等式约束条件。

以下是使用`linprog`函数求解线性规划问题的示例代码：

% 定义目标函数的系数向量
f = [1; 2; 3];

% 定义不等式约束条件的系数矩阵和右侧向量
A = [1, -1, 1; 2, 1, 3];
b = [2; 5];

% 定义等式约束条件的系数矩阵和右侧向量
Aeq = [1, 1, 1];
beq = 4;

% 定义变量的上下界
lb = zeros(3, 1);
ub = [];

% 使用linprog函数求解线性规划问题
[x, fval, exitflag] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub);

% 输出最优解和目标函数的最小值
disp('最优解：');
disp(x);
disp('目标函数的最小值：');
disp(fval);

在上述代码中，我们首先定义了目标函数的系数向量`f`，不等式约束条件的系数矩阵`A`和右侧向量`b`，以及等式约束条件的系数矩阵`Aeq`和右侧向量`beq`。然后，我们定义了变量的上下界`lb`和`ub`。最后，使用`linprog`函数求解线性规划问题，并输出最优解和目标函数的最小值。