对偶单纯形法matlab

对偶单纯形法是一种用于求解线性规划问题的算法。它通过不断迭代求解对偶问题的单纯形表格，来逐步接近最优解。下面是对偶单纯形法的步骤：

1. 构建原始问题的对偶问题，并将其转化为标准形式。
2. 初始化对偶单纯形表格，包括基变量、非基变量和对偶乘子。
3. 计算当前基变量的对偶乘子，并判断是否满足最优性条件。
4. 如果不满足最优性条件，则选择一个离开变量，并计算其可行方向。
5. 选择一个进入变量，并计算其对偶乘子。
6. 更新单纯形表格中的基变量、非基变量和对偶乘子。
7. 重复步骤3到步骤6，直到满足最优性条件。

对于对偶单纯形法的matlab实现，可以参考上述引用、和提供的相关文章和代码。这些资源将为你提供详细的步骤和代码实现。

相关问题

用linprog处理对偶单纯形法

linprog函数是MATLAB中的一个线性规划求解器，它使用单纯形法求解线性规划问题。如果要使用对偶单纯形法求解线性规划问题，可以将线性规划问题转化为对偶问题，然后使用linprog函数求解对偶问题。

对于原问题：

$$
\begin{aligned}
\min_{x} \quad & c^Tx \\
\text{s.t.} \quad & Ax \leq b \\
& x \geq 0
\end{aligned}
$$

其对偶问题为：

$$
\begin{aligned}
\max_{\lambda} \quad & b^T\lambda \\
\text{s.t.} \quad & A^T\lambda \leq c \\
& \lambda \geq 0
\end{aligned}
$$

其中，$x$是原问题的决策变量，$\lambda$是对偶问题的决策变量。$c$、$b$、$A$是原问题的系数向量和矩阵，$A^T$是$A$的转置矩阵。

使用linprog函数求解对偶问题的基本用法如下：

[lambda,fval,exitflag,output] = linprog(-b,-A,-c,[],[],zeros(size(c)),[],options);

其中，`-b`、`-A`、`-c`是对偶问题的系数向量和矩阵的相反数。`zeros(size(c))`是对偶问题的变量下限向量，即$\lambda \geq 0$。`options`是可选的优化参数。

使用linprog函数求解对偶问题得到的解$\lambda$即为原问题的最优解。

matlab单纯形法

Matlab中的单纯形法是一种线性规划求解方法，可以用于求解线性规划问题。它通过不断地移动顶点来逼近最优解，直到找到最优解为止。

Matlab中的单纯形法可以通过调用linprog函数来实现。linprog函数的语法如下：

[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

其中，f是目标函数系数向量，A和b是不等式约束条件的系数矩阵和右侧常数向量，Aeq和beq是等式约束条件的系数矩阵和右侧常数向量，lb和ub是变量的下界和上界。x是最优解向量，fval是最优解的目标函数值，exitflag是求解器的退出标志，output是求解器的输出信息，lambda是最优解的对偶变量。

需要注意的是，linprog函数只能求解标准形式的线性规划问题，即目标函数为最小化形式，且所有约束条件均为≤形式。