莱维飞行游走图matlab代码

莱维飞行游走图（Levy Flight）是一种随机游走模型，其步长服从莱维分布。下面是一个简单的莱维飞行游走图的Matlab代码示例：

% 设置参数
num_steps = 1000; % 游走步数
alpha = 1.5; % 莱维指数，控制步长分布的形状

% 初始化位置数组
x = zeros(num_steps, 1);
y = zeros(num_steps, 1);

% 生成莱维分布的步长
step_lengths = levy(alpha, num_steps);

% 生成随机方向
angles = 2 * pi * rand(num_steps, 1);

% 计算每一步的位置
for i = 2:num_steps
    x(i) = x(i-1) + step_lengths(i) * cos(angles(i));
    y(i) = y(i-1) + step_lengths(i) * sin(angles(i));
end

% 绘制游走图
plot(x, y);
xlabel('X');
ylabel('Y');
title('Levy Flight Random Walk');

% 莱维分布函数
function lengths = levy(alpha, num_steps)
    u = rand(num_steps, 1);
    v = rand(num_steps, 1);
    sigma_u = (gamma(1+alpha)*sin(pi*alpha/2)) / (gamma((1+alpha)/2)*alpha*2^((alpha-1)/2));
    sigma_v = 1;
    lengths = (u.^(-1/alpha) .* sin(pi*alpha/2*(u./v).^(-1/alpha-1))) .* (sigma_u ./ (sigma_v^(1/alpha)));
end

这段代码首先设置了游走步数和莱维指数，然后初始化位置数组。接下来，通过调用`levy`函数生成莱维分布的步长，并生成随机方向。最后，使用循环计算每一步的位置，并绘制游走图。