过河卒动态状态转移方程式

过河卒问题是一个典型的动态规划问题，可以使用状态转移方程来求解。假设棋盘的大小为 `n` 行 `m` 列，起点为 `(0, 0)`，终点为 `(n-1, m-1)`。我们可以定义一个二维数组 `dp` 来表示状态，其中 `dp[i][j]` 表示卒从起点 `(0, 0)` 移动到位置 `(i, j)` 的路径总数。

根据题目要求，卒只能向右或向下移动一步，且不能移动到被敌方马控制的位置。因此，状态转移方程如下：

dp[i][j] = 0, 如果 (i, j) 是被敌方马控制的位置
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1], 否则

其中，`dp[i-1][j]` 表示从上方位置 `(i-1, j)` 移动到当前位置 `(i, j)` 的路径总数，`dp[i][j-1]` 表示从左侧位置 `(i, j-1)` 移动到当前位置 `(i, j)` 的路径总数。

根据状态转移方程，我们可以从左上角 `(0, 0)` 开始，逐行逐列计算 `dp` 数组的值，最终得到卒从起点到终点的路径总数。

注意：在计算过程中，需要先判断当前位置是否被敌方马控制，如果是，则将该位置的路径总数设为 0。

希望以上解答对你有所帮助！如果还有其他问题，请随时提问。