用c语言解决：输入两个正整数m和n，统计并输出m～n之间素数的个数

在C语言中，我们可以采用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）来找出给定范围内的所有素数。这是一个高效的算法，用于生成一定区间内所有的素数。以下是解决这个问题的一个简单示例：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

bool is_prime(int num) {
    if (num <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

void count_primes(int m, int n) {
    int count = 0;
    // 创建一个布尔数组，表示从2到n的所有数字是否为素数
    bool prime[n + 1];
    memset(prime, true, sizeof(prime));

    // 标记从2开始到sqrt(n)的非素数
    for (int p = 2; p * p <= n; p++) {
        if (prime[p]) {
            for (int i = p * p; i <= n; i += p)
                prime[i] = false;
        }
    }

    // 统计并打印m到n之间的素数
    for (int i = m; i <= n; i++) {
        if (prime[i])
            count++;
    }
    printf("The number of primes between %d and %d is %d.\n", m, n, count);
}

int main() {
    int m, n;
    printf("Enter the range (m, n): ");
    scanf("%d %d", &m, &n);
    count_primes(m, n);
    return 0;
}

在这个程序中，我们首先创建一个布尔数组`prime[]`，初始值设为`true`，然后通过筛选法标记出不是素数的数字。接着遍历给定范围`m`到`n`，如果某个数字未被标记为非素数，则它是素数，计数器加一。最后输出素数的数量。