用c语言解决：给定一个正整数n，设多个正整数相乘正好等于n，求这些正整数的最小和

要使用C语言解决这个问题，我们可以通过一个简单的算法来实现，具体步骤如下：

1. 初始化最小和为n（因为n本身就是一个正整数，满足条件）。
2. 从最小的因子开始尝试，即从2开始，直到n的平方根（因为如果n有一个因子大于它的平方根，那么一定还有一个小于或等于它的平方根）。
3. 对于每个因子i，检查n是否能够被i整除。如果可以，那么将i和n/i分别加入到因子集合中。
4. 对因子集合中的每个因子，继续按照上述过程进行分解，直到不能再分解为止。
5. 在所有的分解组合中，找到因子和最小的一种情况。

这里需要注意，题目要求求的是正整数的最小和，而不是分解因子的个数最少。因此，可能需要遍历所有可能的分解组合来找到因子和最小的情况。

下面是一个简单的C语言代码示例来解决这个问题：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 函数用于求解正整数n的最小和
int minSumFactors(int n) {
    int minSum = n; // 初始化最小和为n
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); ++i) {
        while (n % i == 0) {
            n = n / i; // 分解因子i
            minSum = minSum > i + n ? i + n : minSum; // 更新最小和
        }
    }
    if (n > 1) {
        minSum = minSum > 1 + n ? 1 + n : minSum; // 如果n还大于1，说明n是质数，直接加到最小和中
    }
    return minSum;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数n：");
    scanf("%d", &n);
    printf("最小和为：%d\n", minSumFactors(n));
    return 0;
}

这段代码的核心是`minSumFactors`函数，它会不断尝试分解给定的正整数`n`，并更新最小和。最后，`main`函数会读取用户输入的正整数，并调用该函数来输出结果。