(语言: C)编程求下列数列的第n项，n从键盘输入： 1，2，5，10，21… （提示：奇数项有相同规律，偶数项有另外一相同规律） 程序运行结果示例： 请输入n：10 第n项为：682 输入信息提示："请输入n：" 输入格式："%d" 输出格式："第n项为：%d"

这是一个等差数列的特殊情况，奇数项和偶数项有着不同的递推关系。对于奇数项，我们可以观察到每两项之间的差分别是1, 3, 6, 10…这是一个二级等差数列，即差的差也是等差的。奇数项可以用公式 `a_n = a_1 + (n - 1)*sum_d` 来计算，其中 `a_1 = 1`，`sum_d` 是前两项之差。

对于偶数项，它们可以看作奇数项加上1，所以 `a_even(n) = a_odd(n - 1) + 1`。

下面是C语言的代码实现：

#include <stdio.h>

// 计算二级等差数列的和
int sum_of二级差(int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += i;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入n：");
    scanf("%d", &n);

    int odd_term = 1; // 第一项是1
    int even_term;

    if (n % 2 == 0) { // 偶数项
        even_term = odd_term + 1;
    } else { // 奇数项
        int diff = 1; // 基础差值
        for (int i = 2; i <= n; i += 2) {
            diff += (i - 1);
            odd_term = odd_term + diff;
        }
        even_term = odd_term + 1;
    }

    printf("第n项为：%d\n", even_term);

    return 0;
}

当用户输入n，比如10，程序将计算出相应的偶数项682。