你有三个字符串 S1,S2,M,且 Sn=Sn-1 +Sn-2,n>2问 M 在 Sn 中出现了多少次,由于出现次数可能太多了,你需要把这个次数对 919260817 取模。
时间: 2024-04-21 08:23:26 浏览: 194
要解决这个问题,我们可以使用矩阵乘法的方法来计算第 n 个字符串 Sn。首先,我们可以将字符串 S1 和 S2 作为初始的基础字符串。
假设我们有以下矩阵 F 和初始向量 V:
```
F = | 1 1 | V = | S2 |
| 1 0 | | S1 |
```
然后,我们可以通过连续乘法来计算 Sn。具体步骤如下:
1. 将矩阵 F 连续乘以自身 n-2 次,得到矩阵 Fn-2。
2. 将向量 V 乘以矩阵 Fn-2,得到新的向量 U。
3. 在向量 U 中,第一个元素即为字符串 Sn 中 M 出现的次数。
现在,我们可以使用上述步骤来计算 M 在 Sn 中出现的次数对 919260817 取模。以下是一个示例代码片段,使用 Python 和 numpy 库来实现这个计算过程:
```python
import numpy as np
def count_occurrences(n, M):
F = np.array([[1, 1], [1, 0]])
V = np.array([[1], [0]])
# 计算矩阵 Fn-2
Fn_2 = np.linalg.matrix_power(F, n - 2)
# 计算向量 U
U = np.dot(Fn_2, V)
# 获取 M 出现次数
occurrences = U[0][0]
# 取模运算
occurrences_mod = occurrences % 919260817
return occurrences_mod
n = 100 # 例如,计算第 100 个字符串
M = "M" # 要搜索的字符
occurrences_mod = count_occurrences(n, M)
print(occurrences_mod)
```
请注意,此代码片段仅用于说明如何计算 M 在 Sn 中出现的次数,并对结果进行取模。你可以根据自己的实际需求进行修改和扩展。
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