三维空间有- -四面体ABCD,其顶点坐标分别为A(2,0.0)、 B(2,2.0)、C(0,2.0)、 D(2，2,2);求此四面体关于点P（2，-2，2)整体放大2倍的变换矩阵,写出变换后各顶点的

三维空间中，将一个物体整体放大（缩放）并移动到新的位置，可以使用仿射变换，其中包含两个步骤：缩放和平移。给定的四面体ABCD在原始坐标系下的顶点，经过点P为中心的整体放大2倍及平移操作后的变换矩阵，可以通过以下公式计算：

1. 缩放部分：对于所有顶点(x, y, z)，缩放因子为2，所以每个坐标分别乘以2。
2. 平移部分：首先，确定平移向量Δx = P_x - A_x，Δy = P_y - A_y，Δz = P_z - A_z。然后，将每个顶点的坐标加上这个平移向量。

原始顶点A(2,0,0)变为新顶点A'(4,0,0)，以此类推。具体的变换矩阵M是一个3×3的矩阵，它会作用于三维坐标(X, Y, Z)，其中第一行表示x轴的变化，第二行表示y轴，第三行表示z轴。对于平移，我们可以将其表示为一个列向量T，即[Δx, Δy, Δz]。

假设缩放矩阵S为对角线元素为2的3x3单位矩阵，即：

S = | 2  0  0 |
    | 0  2  0 |
    | 0  0  2 |

而平移矩阵T为：

T = | Δx |
    | Δy |
    | Δz |
    = | 0  |
      | 4  |
      | 0  |

因此，总变换矩阵M为缩放矩阵S与平移矩阵T的组合，即：

M = S * T

将上述数值代入得到最终的变换矩阵M，并应用该矩阵到每个顶点上计算新的坐标。