用分布鲁棒优化模型与NSGA-II算法解决车间调度问题的代码

下面是一个示例代码，结合分布鲁棒优化模型和NSGA-II算法来解决车间调度问题：

import numpy as np
from cvxpy import *
from pymoo.factory import get_problem, get_algorithm, get_sampling
from pymoo.optimize import minimize

# 定义车间调度问题
class WorkshopSchedulingProblem(Problem):

    def __init__(self, n_jobs, n_machines, processing_times):
        super().__init__(n_var=n_jobs, n_obj=2, n_constr=0)
        self.n_jobs = n_jobs
        self.n_machines = n_machines
        self.processing_times = processing_times

    def _evaluate(self, x, out, *args, **kwargs):
        makespan = sum(max(out["F"][:, 0]), axis=0)  # 最小化最大完成时间
        total_flow_time = sum(sum(out["F"][:, 1]), axis=0)  # 最小化总流程时间
        out["F"] = np.column_stack([makespan, total_flow_time])

# 定义分布鲁棒优化模型
def robust_optimization(processing_times):
    n_jobs, n_machines = processing_times.shape

    x = Variable(n_jobs, boolean=True)
    makespan = Variable()
    constraints = []

    # 所有工作必须被分配到机器上
    constraints.append(sum(x) == n_jobs)

    # 每个机器上的工作时间不能超过机器的容量
    for j in range(n_machines):
        constraints.append(sum(x[:, j] * processing_times[:, j]) <= makespan)

    # 定义目标函数
    objective = Minimize(makespan)

    # 定义分布鲁棒优化问题
    problem = Problem(objective, constraints)

    # 求解分布鲁棒优化问题
    problem.solve()

    return x.value

# 定义NSGA-II算法求解车间调度问题
def solve_workshop_scheduling(n_jobs, n_machines, processing_times):
    problem = WorkshopSchedulingProblem(n_jobs, n_machines, processing_times)
    algorithm = get_algorithm("nsga2")
    res = minimize(problem,
                   algorithm,
                   termination=('n_gen', 100),
                   seed=1,
                   verbose=False)
    return res.X

# 输入数据
n_jobs = 10
n_machines = 3
processing_times = np.random.randint(1, 10, size=(n_jobs, n_machines))

# 使用分布鲁棒优化模型求解车间调度问题
robust_solution = robust_optimization(processing_times)
print("分布鲁棒优化模型解:")
print(robust_solution)

# 使用NSGA-II算法求解车间调度问题
nsga_solution = solve_workshop_scheduling(n_jobs, n_machines, processing_times)
print("NSGA-II算法解:")
print(nsga_solution)

这个示例代码中，我们首先定义了一个车间调度问题的类，继承自pymoo中的Problem类。然后使用cvxpy库来实现分布鲁棒优化模型。接下来，我们使用NSGA-II算法（通过pymoo库的get_algorithm函数获取）来求解车间调度问题。

你可以根据自己的实际问题进行适当的修改和扩展。确保安装所需的库（如cvxpy和pymoo），并根据需要调整算法的参数和终止条件。最后，运行代码以获得分布鲁棒优化模型和NSGA-II算法的结果。