实数集完备性定理中的单调有界性定理和确界原理，为什么在平面中没有直接对应的结论？

在实数集完备性定理中，单调有界性定理和确界原理是两个关键概念。

单调有界性定理指出，如果一个实数集合是单调递增（或递减）且有上（或下）界，那么它一定有极限。这个定理在实数集合中是成立的，因为实数集合是有序的，并且每个实数都有一个唯一的邻域。

确界原理指出，非空的有上界的实数集合必有上确界。类似地，非空的有下界的实数集合必有下确界。这个原理基于实数集合的连续性和完备性，可以用来证明实数集合中的某些性质和存在性。

在平面中，没有直接对应的结论是因为平面上的点是二维的，无法像实数一样进行单调性和确界的比较。平面上的点没有像实数那样的全序关系，因此无法直接应用单调有界性定理和确界原理。

然而，在平面中仍然存在类似的概念和定理，比如二维点集中的单调函数和有界区域中的确界。但是这些概念和定理与实数集完备性定理中的单调有界性定理和确界原理并不完全对应。