二阶齐次线性微分方程的解

二阶齐次线性微分方程的通解可以表示为C1y1(x)+C2y2(x)，其中y1(x)和y2(x)是方程的两个线性无关解，C1和C2是任意常数。解的求解方法有特征根解法和常数变易法两种方法。

特征根解法：
1. 求出二阶齐次线性微分方程的特征方程ax^2+bx+c=0的根r1和r2。
2. 如果r1≠r2，则方程的通解为y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。
3. 如果r1=r2，则方程的通解为y=(C1+C2x)e^(r1x)。

常数变易法：
1. 假设方程的解为y=ue^(mx)，其中u(x)是待定函数，m是常数。
2. 将y及其导数代入原方程，得到关于u(x)的非齐次线性微分方程。
3. 求解非齐次线性微分方程，得到u(x)。
4. 将u(x)代入y=ue^(mx)，得到方程的一个特解。
5. 方程的通解为y=C1y1(x)+C2y2(x)+特解，其中y1(x)和y2(x)是方程的两个线性无关解，C1和C2是任意常数。