生成幅值为-2到+2，周期为20，占空比为50的锯齿波

生成一个幅度范围从-2到+2，周期为20，占空比为50%的锯齿波信号，可以按照以下步骤操作：

1. **理解描述**：
- 幅度（Amplitude）: 信号最大值和最小值之间的差，这里是4 (2 + 2)。
- 周期（Period）: 锯齿波重复一次的单位时间，这里是20。
- 占空比（Duty Cycle）: 正向部分（即从正峰到负峰）相对于整个周期的比例，由于50%，意味着上升时间和下降时间相等。

2. **计算细节**：
- 首先，确定每个完整周期内的上升和下降时间。因为周期是20，而占空比是50%，那么上升时间（从0到峰值）和下降时间（从峰值到0）都是10。
- 接着，设置起始点和步长。起始点设为0，每一步增加的数值取决于信号的幅度。对于幅度4，每步增加2 * (-1)^i，其中i是步数，从0开始递增。

3. **算法示例（Python）**：

import numpy as np

def sawtooth_wave(amplitude=4, period=20, duty_cycle=0.5):
    steps_per_half_period = int(period * duty_cycle)
    full_periods = period // steps_per_half_period
    rise_time = steps_per_half_period // 2
    fall_time = steps_per_half_period - rise_time
    
    time_points = np.arange(0, period)
    wave = amplitude / 2 * (np.sign(np.sin(time_points / steps_per_half_period * 2 * np.pi)) * (time_points >= rise_time) * (time_points < full_periods * steps_per_half_period))
    
    return wave

# 示例结果
waveform = sawtooth_wave()

这个函数将返回一个长度为20的numpy数组表示锯齿波。