用图片说明折半插入排序

由于文本格式不支持图片展示，我会尽力以文字形式描述折半插入排序的过程：

折半插入排序可以想象成这样一幅动态过程图：
1. **开始阶段**：数组未排序，比如 `[9, 5, 2, 7, 1]`。
2. **第一次迭代**：假设要插入数字 `4`。首先，我们从中间元素开始比较 (`5`)，因为我们在二分查找中找到了中间位置。如果 `4` 小于 `5`，我们就继续比较中间元素左边的元素 (`9`)，直到找到比 `4` 大的位置。在这个例子中，`4` 应该插入到索引 `1`（即 `5` 的左边），因为 `2 < 4`。
3. **后续迭代**：对于每个新插入的元素，我们会重复这个过程，每次都缩小搜索范围，直到找到合适的位置。

折半插入排序的代码实现通常会涉及递归或循环，通过不断二分查找和元素交换完成排序。C++代码可能看起来像这样[^2]：

void binaryInsertSort(int arr[], int left, int right) {
    if (left >= right) return; // 如果只剩一个元素或空，已排序

    int mid = left + (right - left) / 2;
    if (arr[mid] > arr[mid + 1]) {
        // 交换中间和下一个元素，以便二分查找始终从较小的一边开始
        swap(arr[mid], arr[mid + 1]);
    }

    // 递归地对左半部分执行相同操作
    binaryInsertSort(arr, left, mid);

    // 对右半部分执行相同操作，直到整个数组有序
    binaryInsertSort(arr, mid + 1, right);
}