直接插入排序和折半插入排序
时间: 2023-12-11 20:16:22 浏览: 55
直接插入排序和折半插入排序都是插入排序算法的变种。
直接插入排序从第二个元素开始,将其插入到已经排序好的子序列中,直到所有元素都被插入到有序序列中。具体实现是,将当前需要插入的元素与已经排序好的序列中的元素依次比较,找到插入位置并将其插入到该位置。时间复杂度为O(n^2)。
折半插入排序是对直接插入排序的改进,它利用了有序序列的特点,采用二分查找的方式找到插入位置,从而减少了比较次数。具体实现是,每次将需要插入的元素与有序序列的中间元素进行比较,然后根据大小关系缩小查找范围,最终找到插入位置并将其插入到该位置。时间复杂度为O(n^2)。
总的来说,折半插入排序比直接插入排序的比较次数更少,因此在某些情况下,它的效率会更高。但是,折半插入排序的实现比较复杂,所以在实际应用中,需要根据具体情况选择合适的算法。
相关问题
直接插入排序和折半插入排序。C++完整的代码
下面是直接插入排序和折半插入排序的C++代码示例:
直接插入排序:
```cpp
void insertionSort(int arr[], int n) {
for (int i = 1; i < n; i++) {
int key = arr[i];
int j = i - 1;
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j + 1] = arr[j];
j--;
}
arr[j + 1] = key;
}
}
```
折半插入排序:
```cpp
int binarySearch(int arr[], int left, int right, int key) {
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (arr[mid] == key) {
return mid;
} else if (arr[mid] > key) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return left;
}
void binaryInsertionSort(int arr[], int n) {
for (int i = 1; i < n; i++) {
int key = arr[i];
int j = i - 1;
int loc = binarySearch(arr, 0, j, key);
while (j >= loc) {
arr[j + 1] = arr[j];
j--;
}
arr[j + 1] = key;
}
}
```
注意,以上代码仅供参考,实际使用时需要根据具体情况进行调整和改进。
编写一个程序,分别用直接插入排序和折半插入排序实现对线性表中数据元素的排序(假设线性表里的数据元素类型为int)。主程序内输入数据元素的值。
以下是使用直接插入排序和折半插入排序实现对线性表中数据元素排序的程序示例:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
void insertSort(int arr[], int n) {
int i, j, temp;
for (i = 1; i < n; i++) {
temp = arr[i];
j = i - 1;
while (j >= 0 && arr[j] > temp) {
arr[j + 1] = arr[j];
j--;
}
arr[j + 1] = temp;
}
}
void binaryInsertSort(int arr[], int n) {
int i, j, low, high, mid, temp;
for (i = 1; i < n; i++) {
temp = arr[i];
low = 0;
high = i - 1;
while (low <= high) {
mid = (low + high) / 2;
if (arr[mid] > temp) {
high = mid - 1;
} else {
low = mid + 1;
}
}
for (j = i - 1; j >= high + 1; j--) {
arr[j + 1] = arr[j];
}
arr[high + 1] = temp;
}
}
int main() {
int n, i, arr[100];
cout << "请输入线性表中数据元素的个数:";
cin >> n;
cout << "请输入线性表中每个数据元素的值:";
for (i = 0; i < n; i++) {
cin >> arr[i];
}
insertSort(arr, n);
cout << "直接插入排序后的结果为:";
for (i = 0; i < n; i++) {
cout << arr[i] << " ";
}
cout << endl;
binaryInsertSort(arr, n);
cout << "折半插入排序后的结果为:";
for (i = 0; i < n; i++) {
cout << arr[i] << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
```
运行程序后,输入线性表中数据元素的个数和每个数据元素的值,程序将分别使用直接插入排序和折半插入排序进行排序,并输出排序后的结果。
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