原码，反码和补码的转换

### 原码、反码和补码之间的转换

对于正数而言，原码、反码和补码相同。例如，整数`+7`的二进制表示为`0111`（假设四位），其原码、反码和补码均为`0111`。

然而，负数的情况有所不同：

#### 正数到负数的转换过程如下：

- **由原码求反码**

当给定一个正数的原码时，要获得该数值对应的负数之反码，则需保持符号位不变而将其余各位取反。比如，`+5`的原码是`0101`，那么`-5`的反码即为`1010`[^2]。

- **由反码求补码**

获取了一个数的反码之后，在此基础上加一便能得到此数的补码。延续上面的例子，既然已知`-5`的反码为`1010`，则它的补码应为`1011`。

反过来的过程也适用同样的逻辑：

- **由补码求反码**

如果知道某个负数的补码想要得到它所代表的真实值（即原码），可以先减去一位再逐位反转除最高位外的所有比特来实现从补码向反码转变的目的；最后一步则是恢复原始数据——即将所得结果视为新的“反码”，并再次执行一次按位翻转操作以得出最终答案。

下面通过具体实例展示这一系列变化:

设有一个字节长度下的 `-3`

| 类型 | 符号位 | 数值部分 |
|------|--------|----------------|
| 原码 | 1 | `0000 0011` |
| 反码 | 1 | `1111 1100` |
| 补码 | 1 | `1111 1101` |

这里展示了完整的三者间互相转化流程[^1]。

def int_to_bin(value, bits=8):
    """Convert an integer to its binary representation with specified bit width."""
    return format((value + (1 << bits)) % (1 << bits), '0' + str(bits) + 'b')

# Example usage:
print(f"Original value (-3): {int_to_bin(-3)}") # Output should be the two's complement form of -3