-127原码反码和补码

在二进制表示法中，整数有三种不同的表示形式：原码、反码和补码。这些概念主要应用于计算机中的数值存储和运算。

1. **原码**（Plain Representation）：对于正数，原码就是其二进制表示；对于负数，原码是在二进制前加上一个符号位，最高位为1（通常称为“标志位”或“符号位”），其余位按照正数的二进制形式。例如，在8位二进制中，-127的原码是`10000001`。

2. **反码**（One's Complement）：负数的反码是它的原码按位取反后加1，而正数的反码仍然是其本身。对于-127，反码计算是这样的：原码`10000001`取反得到`01111110`，然后加1变为`01111111`。

3. **补码**（Two's Complement）：这是最常见的二进制表示负数的方法。补码也是对原码进行操作，但对于负数，首先全0扩展（如果原码不足位数，则前面补0），然后按位取反再加1。所以，-127在8位二进制下的补码同样是`01111111`。补码的一个优点是，加减运算可以通过相同的逻辑电路实现，因为相加相当于两个正数的运算。

总结来说：
- 正数的原码、反码和补码相同；
- 负数的反码是取非后再加1，补码则是全0扩展后取非加1。

相关问题

二进制 -127 原码反码补码

二进制-127的原码为10000001，因为是负数，所以需要求出它的反码和补码。
-127的绝对值为127，转换成二进制为01111111，然后将各位取反得到反码为10000000，最后将反码加1得到补码为10000001。
因此，二进制-127的原码为10000001，反码为10000000，补码为10000001。

-10的原码反码补码

### 数字-10的原码、反码和补码

对于8位二进制表示：

#### 原码
- 对于负数而言，最高位为符号位，即第一位设为`1`来代表这是一个负数值。
- 绝对值部分转换成7位二进制形式。

因此 `-10` 的绝对值 `10` 转换成二进制是 `1010` ，为了填充到总共八位，在前面加上三个零变成 `0001010` 。最后再加上符号位，则有：
\[ [-10]_{\text{原}}=1000\,1010 \][^2]

#### 反码
- 正数的反码与其原码相同；而负数的反码则是对其原码除符号位外按位取反。

所以 `-10` 的反码就是将 `[1000 1010]` 中除了最左边一位以外的所有位都反转（0变1，1变0），得到的结果如下所示：
\[ [-10]_{\text{反}}=1111\,0101 \][^3]

#### 补码
- 正数的补码等于其本身；
- 负数的补码为其反码加一。

基于上述得出的反码再加一可得最终结果：
\[ [-10]_{\text{补}}=1111\,0110 \]

def show_code(num):
    bit_length = 8
    
    # Calculate Original Code
    original_code = format((abs(num) & ((1 << (bit_length - 1)) - 1)) | (-num & (1 << (bit_length - 1))), '0' + str(bit_length) + 'b')
    
    # Calculate Complement Code
    complement_code = ''.join(['1' if b=='0' else '0' for b in original_code])[::-1].replace('1', '2', 1).replace('0', '1').replace('2', '0')[::-1]
    
    # Calculate Supplemental Code by adding one to the complement code
    supplemental_code_int = int(complement_code, 2)+1
    supplemental_code = bin(supplemental_code_int)[2:].zfill(8)[-num}: {original_code}")
    print(f"Complement Code of {-num}: {complement_code}")
    print(f"Supplemental Code of {-num}: {supplemental_code}")

show_code(-10)