-127原码反码和补码

在二进制表示法中，整数有三种不同的表示形式：原码、反码和补码。这些概念主要应用于计算机中的数值存储和运算。

1. **原码**（Plain Representation）：对于正数，原码就是其二进制表示；对于负数，原码是在二进制前加上一个符号位，最高位为1（通常称为“标志位”或“符号位”），其余位按照正数的二进制形式。例如，在8位二进制中，-127的原码是`10000001`。

2. **反码**（One's Complement）：负数的反码是它的原码按位取反后加1，而正数的反码仍然是其本身。对于-127，反码计算是这样的：原码`10000001`取反得到`01111110`，然后加1变为`01111111`。

3. **补码**（Two's Complement）：这是最常见的二进制表示负数的方法。补码也是对原码进行操作，但对于负数，首先全0扩展（如果原码不足位数，则前面补0），然后按位取反再加1。所以，-127在8位二进制下的补码同样是`01111111`。补码的一个优点是，加减运算可以通过相同的逻辑电路实现，因为相加相当于两个正数的运算。

总结来说：
- 正数的原码、反码和补码相同；
- 负数的反码是取非后再加1，补码则是全0扩展后取非加1。

相关问题

二进制 -127 原码反码补码

二进制-127的原码为10000001，因为是负数，所以需要求出它的反码和补码。
-127的绝对值为127，转换成二进制为01111111，然后将各位取反得到反码为10000000，最后将反码加1得到补码为10000001。
因此，二进制-127的原码为10000001，反码为10000000，补码为10000001。

设机器字长为8位。写出下列 十进制数的原码、反码和补码（全部用二进制表示，补足位数，不留空格）95的原码反码补码，-131的原码反码补码，0.125的原码反码补码，-0.875的原码反码补码

首先，我们需要了解如何将十进制转换成二进制的原码、反码和补码。

1. **原码**：正数直接表示，负数则最高位为1（对于有符号整数）。

- **95 (十进制)**: 原码 = 000001010101（因为95在8位内，不足8位补0）

- **-131 (十进制)**: 原码 = 111110100011 （负数最高位为1）

2. **反码**：对原码取反，然后加1（对于有符号整数）。负数的反码是除符号位外全变1。

- **95 (十进制)**: 反码 = 111110101010 （+95的反码）
- **-131 (十进制)**: 反码 = 000001011100 （-131的反码）

3. **补码**：也是对原码取反，然后加1，但对于负数，有一个特殊情况：零的补码等于其本身。

- **95 (十进制)**: 补码 = 111110101010 （+95的补码，无需调整）
- **-131 (十进制)**: 补码 = 000001011101 （-131的补码，注意最后一位由1变为0）

4. **浮点数的原码、反码和补码**：
- **0.125 (十进制)**: 由于是小数，通常会采用偏移二进制表示法，即在最高位后面跟上实际值的二进制。0.125 = 1 / 8 = 0.00011001...
- 原码 = 000000000000011001000... (保留足够位数)
- 反码 = 11111111111110011111100... (先取反再加1)
- 补码 = 11111111111110011111100... (小数部分不变，不需要加1)

- **-0.875 (十进制)**: 同样是小数，可以将其转化为二进制形式 -0.125 * 8 = -1 = -1000...
- 原码 = 100000000000001110000... (带符号，注意最左一位)
- 反码 = 01111111111111000111100... (先取反再加1)
- 补码 = 01111111111111000111100... (小数部分不变，不需要加1)