matlab 二维正态分布

MATLAB是一种强大的数值计算软件，其中可以方便地生成二维正态分布的数据。二维正态分布，也称为高斯分布，表示数据点围绕两个中心变量（通常称为均值向量）的概率密度。在MATLAB中，可以使用`mvnpdf`函数来创建这样的分布。

以下是基本步骤：

% 设置均值向量（mu）
mu = [mean_x; mean_y];

% 设置协方差矩阵（sigma）
sigma = [variance_xx variance_xy;
         variance_xy variance_yy]; % 如果两个变量独立，covariance_xy=0

% 定义范围 (x,y) 的网格
[x, y] = meshgrid(-10:0.1:10); % 可调整网格步长和范围

% 计算二维正态概率密度函数
pdf = mvnpdf([x(:), y(:)], mu, sigma);

% 展示结果
figure;
surf(x, y, pdf);
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('PDF');
title('二维正态分布');

在这个例子中，`[x(:), y(:)]`将网格坐标转换为一维向量供`mvnpdf`计算，然后将结果展现在三维图形上。

相关问题

matlab二维正态分布图的三维图

在MATLAB中，可以使用内置函数来生成二维正态分布的图形，并通过特定的函数将其显示为三维形式。二维正态分布通常指的是具有两个变量的正态分布（即高斯分布），其图形通常表现为一个椭圆形状的等高线图，这些等高线图表示了不同概率密度的区域。如果你想要将二维正态分布的等高线图扩展为三维形式，可以通过添加一个代表概率密度的高度维度来实现。

具体步骤如下：

1. 生成二维正态分布数据：可以使用MATLAB的 `mvnrnd` 函数来生成符合特定均值和协方差的多元正态分布随机样本。

2. 创建二维网格：为了绘制等高线图，需要创建一个二维网格，这个网格将用于计算每个点的概率密度值。

3. 绘制等高线图：使用 `contour` 或者 `contourf` 函数将上述网格上的概率密度等高线绘制出来。

4. 转换为三维图形：使用 `plot3` 函数将二维等高线图转换为三维图形，其中x和y坐标保持不变，将概率密度值转换为z轴的高度。

下面是一个简单的代码示例：

% 定义均值和协方差矩阵
mu = [0, 0];
Sigma = [1, 0.8; 0.8, 1];

% 生成二维正态分布数据
X = mvnrnd(mu, Sigma, 1000);

% 创建二维网格
x = linspace(min(X(:,1)), max(X(:,1)), 20);
y = linspace(min(X(:,2)), max(X(:,2)), 20);
[Xgrid, Ygrid] = meshgrid(x, y);
Zgrid = mvnpdf([Xgrid(:), Ygrid(:)], mu, Sigma);
Zgrid = reshape(Zgrid, 20, 20);

% 绘制二维等高线图
contour(Xgrid, Ygrid, Zgrid);

% 转换为三维图形
hold on;
plot3(Xgrid, Ygrid, Zgrid);
hold off;

这段代码首先生成了一组二维正态分布数据，然后创建了一个网格并计算了每个点的概率密度值，最后绘制了二维等高线图并将它们转换为三维形式。

二维正态分布 matlab

在Matlab环境下，我们可以使用相关代码来绘制二维正态分布的数据点。首先，我们需要定义分布的参数，包括均值mu、标准差sigma和相关系数rou。然后，我们可以使用meshgrid函数创建一个网格，并计算联合概率密度函数。最后，我们可以使用surf函数绘制出二维正态分布的图像。

以下是一个示例代码：

mu = [-1, 2]; % 均值
sigma1 = 1; % x方向的标准差
sigma2 = 1.5; % y方向的标准差
rou = 0.5; % 相关系数

x = linspace(-5, 5, 100); % x轴范围
y = linspace(-5, 5, 100); % y轴范围

[X, Y = meshgrid(x, y); % 创建网格数据

p = 1 / (2*pi*sigma1*sigma2*sqrt(1-rou^2)) .* exp(-1/(2*(1-rou^2)) .* ...
    [(X-mu(1)).^2/(sigma1^2)-2*rou*(X-mu(1)).*(Y-mu(2))/(sigma1*sigma2) ...
    (Y-mu(2)).^2/(sigma2^2)]); % 计算联合概率密度函数

figure;
surf(X, Y, p); % 绘制图像
shading interp;
colorbar;

ax = gca;
ax.Projection = 'perspective';
ax.LineWidth = 0.8;
ax.XMinorTick = 'on';
ax.YMinorTick = 'on';
ax.ZMinorTick = 'on';
ax.GridLineStyle = ':';

这段代码能够绘制出满足二维正态分布的数据点的图像，其中mu是均值，sigma1和sigma2分别是x和y方向的标准差，rou是相关系数。通过调整这些参数的值，可以获得不同形状的二维正态分布图像。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [matlab 生成二维或三维空间中满足正态分布的样本点，并绘图](https://blog.csdn.net/Jaster_wisdom/article/details/78125046)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [【数学建模】Matlab二维联合正态分布概率密度函数构造](https://blog.csdn.net/m0_65157892/article/details/129460703)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]