请构造结点为2,4,8,12,13的哈弗曼树
时间: 2024-04-30 08:20:21 浏览: 59
建立哈夫曼树
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首先,我们需要将这些节点按照权值从小到大排序。排序后的节点序列为:2, 4, 8, 12, 13。
接下来,我们可以按照哈弗曼树的构造方法,依次选取权值最小的两个节点,将它们合并成一个新节点,新节点的权值为这两个节点的权值之和。我们不断重复这个过程,直到只剩下一个节点为止,这个节点就是哈弗曼树的根节点。
具体构造过程如下:
1. 将节点序列排序:2, 4, 8, 12, 13
2. 选取权值最小的两个节点2和4,合并成一个新节点,权值为2+4=6
3. 将新节点6和节点8进行合并,得到新节点14,权值为6+8=14
4. 将新节点14和节点12进行合并,得到新节点26,权值为14+12=26
5. 将新节点26和节点13进行合并,得到新节点39,权值为26+13=39
6. 只剩下一个节点39,它就是哈弗曼树的根节点。
构造出来的哈弗曼树如下图所示:
```
39
/ \
/ \
/ \
26 13
/ \
/ \
14 12
/ \
/ \
2 4
```
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