matlab 扩散方程 球对称

在研究对流扩散问题的数值计算方法中，有一种方法可以在球对称情况下使用Matlab求解扩散方程。在这种情况下，对流扩散方程可写成以下形式：α∂ϕ/∂t + ∇·(uϕ) + ∇·(-D∇ϕ) + βϕ = γ。其中，α是时间项的系数，u是速度场矢量，D是扩散系数，β是源项系数，γ是源项。

在球对称情况下，我们可以假设速度场和扩散系数只与球坐标的径向r有关。这样，对流扩散方程可以简化为：α∂ϕ/∂t + (1/r^2)∂/∂r(r^2uϕ) + (1/r^2)∂/∂r(r^2D∂ϕ/∂r) + βϕ = γ。

为了求解这个方程，我们可以使用有限元方法对求解区域进行三角形剖分，并在三角形单元上使用线性形状函数进行离散。然后，我们可以使用Matlab编写相应的求解程序来计算扩散方程的数值解。

最后，通过数值试验可以验证所采用的数值计算方法的有效性。这种方法在球对称情况下对Matlab进行扩散方程求解是可行的。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [二维对流扩散方程的有限元计算方法](https://blog.csdn.net/weixin_36018183/article/details/116395008)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [Matlab的简单有限体积求解器：用于瞬态对流扩散PDE的简单但通用的FVM求解器-matlab开发](https://download.csdn.net/download/weixin_38722184/19159460)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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