qt中用dijkstra算法计算最短路径

在Qt中使用Dijkstra算法计算最短路径可以参考以下步骤：

1. 定义图的数据结构

首先需要定义图的数据结构，一般来说可以使用邻接表或邻接矩阵表示图。在Qt中可以使用QMap等容器来实现邻接表。例如：

QMap<int, QMap<int, int>> graph; // 使用QMap表示邻接表，键为节点编号，值为节点的出边集合，出边的键为终点节点编号，值为边权重

2. 实现Dijkstra算法

Dijkstra算法的实现可以参考以下伪代码：

1. 初始化距离数组dist和已访问节点集合visited
2. 将起点加入已访问节点集合visited，并将其距离设为0
3. 初始化未访问节点集合unvisited，将除起点外的所有节点加入该集合
4. while unvisited不为空：
1. 找到距离起点最近的未访问节点u
2. 将u加入已访问节点集合visited
3. 更新u的所有可达节点v的距离，即dist[v] = min(dist[v], dist[u] + weight(u, v))
5. 返回dist数组，即起点到各节点的最短距离

在Qt中可以使用QVector等容器来实现上述算法。例如：

QVector<int> dijkstra(int start, QMap<int, QMap<int, int>> graph)
{
QVector<int> dist(graph.keys().size(), INT_MAX); // 初始化距离数组
QSet<int> visited; // 初始化已访问节点集合
visited.insert(start);
dist[start] = 0;
QSet<int> unvisited = QSet(graph.keys().toSet()) - visited; // 初始化未访问节点集合

while (!unvisited.isEmpty()) {
int u = *std::min_element(unvisited.begin(), unvisited.end(), [&dist](int a, int b) { return dist[a] < dist[b]; }); // 找到距离起点最近的未访问节点u
visited.insert(u);
unvisited.remove(u);
for (auto v : graph[u].keys()) { // 更新u的所有可达节点v的距离
dist[v] = std::min(dist[v], dist[u] + graph[u][v]);
}
}

return dist;
}

3. 调用Dijkstra算法计算最短路径

在Qt中调用Dijkstra算法计算最短路径可以参考以下步骤：

1. 定义起点和终点
2. 构建图的邻接表
3. 调用Dijkstra算法计算起点到各节点的最短距离
4. 根据最短距离数组和邻接表构建最短路径

例如：

int start = 0, end = 5;
QMap<int, QMap<int, int>> graph = {{0, {{1, 2}, {2, 4}, {3, 1}}},
{1, {{2, 3}, {4, 5}}},
{2, {{3, 4}, {4, 1}}},
{3, {{4, 1}}},
{4, {{5, 3}}},
{5, {}}};
QVector<int> dist = dijkstra(start, graph); // 调用Dijkstra算法计算最短路径
QList<int> shortestPath;
int cur = end;
shortestPath.prepend(cur);
while (cur != start) { // 根据最短距离数组和邻接表构建最短路径
for (auto v : graph[cur].keys()) {
if (dist[v] == dist[cur] - graph[cur][v]) {
shortestPath.prepend(v);
cur = v;
break;
}
}
}

最终得到的shortestPath即为起点到终点的最短路径。