matlab编程:已知空间中一条长为1000米的线段,已知空间内存在多个不在线段上的点的三维坐标和质量大小,将线段每10米分一段。以该线段为轴线,旋转半径为10米形成圆柱,求出在该圆柱内的坐标点的质心坐标和质心大小,并求出质心大小与质心到该线段垂直距离的比值,该过程从线段首端循环到尾端。
时间: 2023-06-15 19:02:57 浏览: 86
以下是 MATLAB 代码实现:
```matlab
% 定义线段的两个端点坐标
p1 = [0, 0, 0];
p2 = [1000, 0, 0];
% 定义圆柱半径和每段长度
r = 10;
seg_len = 10;
% 计算圆柱高度
h = norm(p2 - p1);
% 将线段分段,计算每段质心坐标和质心大小
num_seg = ceil(h / seg_len);
cm_total = [0, 0, 0];
mass_total = 0;
for i = 1:num_seg
% 计算当前段的起点和终点坐标
p_start = p1 + (i - 1) * seg_len * (p2 - p1) / h;
p_end = p1 + i * seg_len * (p2 - p1) / h;
% 计算圆柱侧面坐标点的质心坐标和质心大小
cm_cyl = [0, 0, 0];
mass_cyl = 0;
for x = p_start(1):seg_len:p_end(1)
for y = -r:seg_len:r
for z = -r:seg_len:r
p = [x, y, z];
if norm(p - p1) > r && norm(p - p2) > r % 判断点是否在圆柱内
cm_cyl = cm_cyl + p * m;
mass_cyl = mass_cyl + m;
end
end
end
end
% 计算圆柱底面坐标点的质心坐标和质心大小
cm_base = (p_start + p_end) / 2;
mass_base = pi * r^2 * m;
% 计算当前段的质心坐标和质心大小
cm_seg = (cm_cyl + cm_base * mass_base) / (mass_cyl + mass_base);
mass_seg = mass_cyl + mass_base;
% 累加总的质心坐标和质心大小
cm_total = cm_total + cm_seg * mass_seg;
mass_total = mass_total + mass_seg;
end
% 计算总的质心坐标和质心大小
cm = cm_total / mass_total;
mass = mass_total;
% 计算质心大小与质心到该线段垂直距离的比值
dist = norm(cross(p2 - p1, cm - p1)) / norm(p2 - p1);
ratio = mass / dist;
```
需要注意的是,其中的 `m` 代表每个点的质量大小,需要根据实际情况进行替换。
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