有一段数据,对它进行高斯函数拟合,取拟合的高斯函数峰值点对应的横坐标值,那么这个横坐标值对应的误差是多少?请用python语言编程实现
时间: 2024-02-22 17:00:16 浏览: 55
假设你已经用 `scipy.optimize.curve_fit` 函数对数据进行了高斯函数拟合,那么可以通过计算协方差矩阵来估计拟合参数的误差。具体步骤如下:
1. 导入必要的库:
```python
import numpy as np
import scipy.optimize as opt
```
2. 定义高斯函数:
```python
def gaussian(x, a, b, c):
return a * np.exp(-(x - b)**2 / (2*c**2))
```
3. 生成一些测试数据:
```python
xdata = np.linspace(0, 10, 101)
ydata = gaussian(xdata, 1.0, 5.0, 0.5) + np.random.normal(0, 0.1, len(xdata))
```
4. 进行高斯函数拟合:
```python
popt, pcov = opt.curve_fit(gaussian, xdata, ydata)
```
`popt` 是一个包含拟合参数的数组,`pcov` 是拟合参数的协方差矩阵。
5. 计算拟合参数的标准差:
```python
perr = np.sqrt(np.diag(pcov))
```
`perr` 是一个包含拟合参数标准差的数组。
6. 计算拟合函数峰值点对应的横坐标值误差:
```python
x_peak = popt[1]
x_peak_err = perr[1]
```
`x_peak_err` 就是拟合函数峰值点对应的横坐标值误差。
完整的代码如下:
```python
import numpy as np
import scipy.optimize as opt
def gaussian(x, a, b, c):
return a * np.exp(-(x - b)**2 / (2*c**2))
xdata = np.linspace(0, 10, 101)
ydata = gaussian(xdata, 1.0, 5.0, 0.5) + np.random.normal(0, 0.1, len(xdata))
popt, pcov = opt.curve_fit(gaussian, xdata, ydata)
perr = np.sqrt(np.diag(pcov))
x_peak = popt[1]
x_peak_err = perr[1]
print("x_peak = {:.3f}, x_peak_err = {:.3f}".format(x_peak, x_peak_err))
```
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