matlab求解拉普拉斯方程

以下是使用Matlab求解拉普拉斯方程的步骤：

1.定义符号变量和函数

syms s t Y y0 y1 F
Y = laplace(y(t), t, s); % 定义拉普拉斯变换后的函数Y(s)
y0 = subs(y(t), t, 0); % 定义y(0-)
y1 = subs(diff(y(t), t), t, 0); % 定义y'(0-)

2.输入拉普拉斯方程

eqn = s^2*Y - s*y0 - y1 + 3*(s*Y - y0) + 2*Y == F;

3.解出Y(s)

Ys = solve(eqn, Y);

4.将Y(s)转换回y(t)

ys = ilaplace(Ys, s, t);

5.输出结果

pretty(ys); % 输出符号表达式
fplot(ys, [0, 10]); % 绘制函数图像