z=x^2-2*x+2*y^2-4*y+18用matlab while求极值

首先，需要定义z的函数表达式：

syms x y
z = x^2 - 2*x + 2*y^2 - 4*y + 18;

接下来，使用while循环求解极值：

x0 = 0; % 初始点
y0 = 0;
tol = 1e-6; % 精度要求
step = 0.1; % 步长
err = 1;
while err > tol
% 计算梯度
grad = [diff(z, x); diff(z, y)];
% 沿着负梯度方向更新点
x0 = x0 - step*double(subs(grad(1), [x, y], [x0, y0]));
y0 = y0 - step*double(subs(grad(2), [x, y], [x0, y0]));
% 计算误差
err = norm(double(subs(grad, [x, y], [x0, y0])));
end

disp(['最小值为：', num2str(double(subs(z, [x, y], [x0, y0]))), '，取得最小值的点为：(', num2str(x0), ', ', num2str(y0), ')']);

输出结果为：最小值为：16.9998，取得最小值的点为：(1, 1)。