把从1-20个数摆成一个环，要求相邻的两个数的和是一个素数。用c语言编写并优化代码

这是一个经典的动态规划问题，可以使用回溯算法和一些数学技巧来解决。在C语言中，我们可以设计一个函数检查是否给定的两个数字之和是素数，然后遍历所有可能的组合，尝试将它们放入环中。

以下是简单的C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <math.h>

bool is_prime(int num) {
    if (num <= 1)
        return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

// 检查当前数组能否组成符合条件的环
bool can_form_ring(int ring[], int start, int end, int last_sum, bool visited[]) {
    if (start > end)
        return last_sum == 0 && is_prime(start); // 如果开始等于结束并且最后一个数的和是素数，就找到了解决方案

    for (int i = start + 1; i <= end; ++i) { // 从下一个位置尝试
        visited[i] = true;
        if (can_form_ring(ring, i, end, last_sum + ring[i], visited)) {
            printf("%d ", ring[i]); // 打印找到的数
            return true;
        }
        visited[i] = false; // 回溯，尝试下一个数
    }
    return false;
}

int main() {
    int nums[21] = {0}; // 初始化数组
    // 填充数组1到20
    for (int i = 1; i <= 20; ++i) {
        nums[i] = i;
    }

    bool visited[21] = {false};
    int start = 1, end = 19; // 遍历范围，因为最后一位必须和第一个加起来是素数
    if (!can_form_ring(nums, start, end, 0, visited))
        printf("No solution found.\n");

    return 0;
}

注意这只是一个基础版本，实际优化可能涉及更复杂的策略如剪枝、记忆化搜索等，以便减少不必要的计算。此外，对于较大的输入，这个方法可能会变得效率低下，因为有O(n^2)的时间复杂度。