C++ pbds 平衡输 (tree) 详解并结合代码实践

Pbds全称为Perfectly Balanced Red-Black Tree，是一种平衡查找树的数据结构，它是C++标准库中的`<ext/pb_ds/rb_tree>`模块提供的一种高级模板容器，主要用于高效地存储和查找数据。它是在红黑树基础上进行了优化，保证了常数级的平均时间复杂度。

**特点：**
1. **自平衡**：插入、删除操作后的调整过程保证了树的高度最大为log(n)，这使得查询操作的时间复杂度保持在O(log n)。
2. **内存效率高**：支持迭代器，可以像普通的数组或vector一样访问元素。
3. **模板化**：适用于各种数据类型，并支持自定义比较函数。

**实践示例（C++17开始引入std::any，旧版本需第三方库如Boost）：**

#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp> // 引入PBDS策略
using namespace __gnu_pbds; // 使用namespace

// 定义一个关联值类型的树模板，键为int，值为std::string
template <typename K, typename V>
using rb_tree = tree<K, null_type, less<K>, rb_tree_tag,
                   tree_order_statistics_node_update>;

int main() {
    // 创建一个rb_tree实例
    rb_tree<int, std::string> myTree;

    // 插入元素
    myTree.insert({5, "Hello"});
    myTree.insert({10, "World"});

    // 查找最小值
    auto it = myTree.begin();
    if (it != myTree.end()) {
        std::cout << "Smallest key is " << *it.first << " with value " << it->second << '\n';
    }

    // 计算第3大的值
    auto third_largest = myTree.order_of_key(3); // 获取值为3之前的所有节点个数
    if (third_largest > 0) {
        it = myTree.lower_bound(third_largest);
        if (it != myTree.end()) {
            std::cout << "Third largest key is " << *it.first << " with value " << it->second << '\n';
        }
    }

    return 0;
}

**相关问题--:**
1. Pbds的红黑树相比标准的红黑树有哪些优势？
2. 如何使用Pbds的rb_tree进行范围查找？
3. 在实际项目中，何时会选择使用Pbds而不是普通的二叉搜索树？