如图所示有表头的单向链表，在key值为3的结点之后插入key值为0的结点，画出插入后链表的示意图，写出程序执行过程，伪代码，说明插入操作的时间复杂度，在此基础上，再删除key值为3的结点，画出删除结点

在key值为3的结点之后插入key值为0的结点的示意图如下：

插入前： 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5
插入后： 1 -> 2 -> 3 -> 0 -> 4 -> 5

插入操作的伪代码如下：

1. 新建一个节点node，将node的data域赋值为0
2. 找到key值为3的节点p
3. 将node的next指针指向p的next指针所指向的节点
4. 将p的next指针指向node

插入操作的时间复杂度为O(1)，因为只需要找到指定位置的节点，然后进行常数次的指针操作即可完成插入。

删除key值为3的结点的示意图如下：

删除前： 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5
删除后： 1 -> 2 -> 4 -> 5

删除操作的伪代码如下：

1. 找到key值为3的节点p和p的前驱节点q
2. 将q的next指针指向p的next指针所指向的节点
3. 释放p节点的内存空间

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有一个非空双链表L，设计一个算法在第i个结点之后插入一个值为x的结点

好的，针对您的问题，我可以提供以下算法步骤：

1. 首先，判断双链表是否为空，如果为空，则无法进行插入操作，直接返回。

2. 然后，从头结点开始遍历双链表，直到找到第i个结点。

3. 如果找到了第i个结点，那么就可以在它后面插入一个值为x的新结点。

4. 新结点的前驱节点为第i个结点，后继节点为第i+1个结点，需要修改前驱结点的next指针和后继结点的prev指针。

下面是该算法的具体实现（假设双链表结点的数据域为data，前驱结点指针为prev，后继结点指针为next）：

void InsertNodeAfterIthNode(node* L, int i, int x) {
    if (L == NULL) {  // 判断双链表是否为空
        return;
    }
    node* p = L;
    int j = 0;
    while (p != NULL && j < i) {  // 遍历双链表，找到第i个结点
        p = p->next;
        j++;
    }
    if (p == NULL) {  // 如果双链表长度不够i，则无法插入
        return;
    }
    node* newNode = (node*)malloc(sizeof(node));  // 创建新结点
    newNode->data = x;
    newNode->prev = p;
    newNode->next = p->next;
    p->next->prev = newNode;
    p->next = newNode;  // 插入新结点
}

希望我的回答对您有帮助。

在链表p的末尾插入健值为item的结点

### 回答1：
将健值为item的结点插入链表p的末尾，可以按照以下步骤实现：
1. 创建一个新的结点new_node，把它的健值设置为item；
2. 遍历链表p，直到找到最后一个结点tail_node；
3. 把tail_node的next指向new_node，把new_node的prev指向tail_node；
4. 如果链表p为空，则新结点new_node就是链表p的头节点。

需要注意的是，在实际编程时，还需要考虑一些细节问题，比如空链表、内存分配失败等异常情况的处理。

### 回答2：
在链表p的末尾插入键值为item的节点，可以按照如下步骤进行：

1. 首先，判断链表是否为空。如果链表为空，说明这是链表的第一个节点，则可以将item作为节点的键值，并将该节点作为链表的头节点。

2. 如果链表不为空，需要找到链表的末尾节点。可以通过迭代遍历链表，直到找到最后一个节点。

3. 找到链表的末尾节点后，可以创建一个新节点，将item作为新节点的键值。

4. 将新节点的指针域指向空，表示该节点为链表的最后一个节点。

5. 将原链表的最后一个节点的指针域指向新节点，完成插入操作。

下面是一个示例代码，以更清晰地说明上述步骤：

class Node:
    def __init__(self, item):
        self.item = item
        self.next = None

def insert_node_at_end(p, item):
    if p is None:
        p = Node(item)  # 如果链表为空，则将item作为头节点
    else:
        current = p
        while current.next is not None:
            current = current.next  # 找到链表的最后一个节点
        new_node = Node(item)  # 创建新节点
        current.next = new_node  # 将新节点插入到链表的末尾

    return p  # 返回链表的头节点

# 示例调用
p = None  # 创建一个空链表
p = insert_node_at_end(p, "A")  # 在链表末尾插入节点A
p = insert_node_at_end(p, "B")  # 在链表末尾插入节点B
p = insert_node_at_end(p, "C")  # 在链表末尾插入节点C

通过这样的步骤，可以实现在链表末尾插入键值为item的节点。

### 回答3：
在链表p的末尾插入键值为item的节点可以通过以下步骤完成：

1. 首先，判断链表是否为空。如果p为空，说明链表中没有任何节点，则可以直接创建一个新的节点，节点的键值为item，将该节点作为链表的头节点即可。
2. 如果p不为空，需要遍历到链表的最后一个节点。首先创建一个辅助指针变量cur，将其指向p。
3. 使用while循环，将cur指针依次指向下一个节点，直到cur指针指向链表的最后一个节点。
4. 创建一个新的节点newNode，将其键值设置为item。
5. 将cur指针的下一个节点指向新节点newNode，即：cur.next = newNode。
6. 此时，新节点已经插入到链表的末尾。
7. 最后，返回链表p。

以上就是在链表p的末尾插入键值为item的节点的步骤。