在坐标系中有一个长方形物体,ABCD分别为4个角,已知ABCD4个点的坐标,现在要在另一坐标系中展示该物体,以A为原点,AB为Y轴,AD为X轴,求原坐标到新坐标的转换公式,用java语言

假设原坐标系中A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3), D(x4, y4)，新坐标系中A(0, 0), B(0, b), D(d, 0)，则有：

1. 求出向量AB和向量AD的长度：

double lenAB = Math.sqrt((y2 - y1) * (y2 - y1) + (x2 - x1) * (x2 - x1));
double lenAD = Math.sqrt((y4 - y1) * (y4 - y1) + (x4 - x1) * (x4 - x1));

2. 求出向量AB和向量AD的方向角度：

double angleAB = Math.atan2(y2 - y1, x2 - x1);
double angleAD = Math.atan2(y4 - y1, x4 - x1);

3. 求出新坐标系中向量AB和向量AD的方向角度：

double angleAB_new = Math.PI / 2 - angleAB;
double angleAD_new = -angleAD;

4. 求出新坐标系中向量AB和向量AD的长度：

double lenAB_new = lenAB;
double lenAD_new = lenAD;

5. 求出新坐标系中点B和点D的坐标：

double xb = lenAB_new * Math.cos(angleAB_new);
double yb = lenAB_new * Math.sin(angleAB_new);
double xd = lenAD_new * Math.cos(angleAD_new);
double yd = lenAD_new * Math.sin(angleAD_new);

6. 求出变换矩阵：

double[][] transform = {
    {xd, yd},
    {xb, yb}
};

最后，可以使用变换矩阵将原坐标系中的点转换为新坐标系中的点。假设原坐标系中的点为P(x, y)，则新坐标系中的点为：

double xp = transform[0][0] * (x - x1) + transform[0][1] * (y - y1);
double yp = transform[1][0] * (x - x1) + transform[1][1] * (y - y1);