一个数组a中存有n（>0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移m（≥0）个位置，即将a中的数据由（a \n0\n​\n a \n1\n​\n ⋯a \nn−1\n​\n ）变换为（a \nn−m\n​

### 回答1：
\n a \n\n​\n a \n1\n​\n ⋯a \nn−m−1\n​\n a \nn−m\n​\n a \nn−m+1\n​\n ⋯a \nn−1\n​\n ）的形式。可以使用O(1)的额外空间，时间复杂度为O(n)。

解决方案：

1. 将m对n取模，得到实际需要移动的位置k。

2. 将整个数组翻转，即将（a \n\n​\n a \n1\n​\n ⋯a \nn−1\n​\n ）变为（a \nn−1\n​\n a \nn−2\n​\n ⋯a \n1\n​\n a \n\n​\n ）。

3. 将前k个元素翻转，即将（a \nn−1\n​\n a \nn−2\n​\n ⋯a \nn−k\n​\n a \nn−k+1\n​\n ⋯a \n\n​\n ）变为（a \nn−k\n​\n a \nn−k+1\n​\n ⋯a \nn−2\n​\n a \nn−1\n​\n a \n1\n​\n a \n\n​\n ）。

4. 将后n-k个元素翻转，即将（a \nn−k\n​\n a \nn−k+1\n​\n ⋯a \nn−2\n​\n a \nn−1\n​\n a \n1\n​\n a \n\n​\n ）变为（a \nn−k\n​\n a \nn−k+1\n​\n ⋯a \nn−1\n​\n a \nn−2\n​\n ⋯a \n1\n​\n a \n\n​\n ）。

5. 整个数组就变成了（a \nn−m\n​\n a \nn−m+1\n​\n ⋯a \nn−1\n​\n a \n\n​\n a \n1\n​\n ⋯a \nn−m−1\n​\n ）的形式。

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

### 回答2：
题目要求将数组a中的元素循环向右移动m个位置，这意味着数组a中最后m个元素会移动到数组a的前面m个位置。因此，我们可以考虑以下两种方法来实现这个功能：

1. 一次移动一个元素

此方法较为简单直接，即将原数组中的每个元素向右移动一个位置，共移动m次。在每次移动后，将原数组最后一个元素赋值给第一个元素，以此类推，最后一个元素则赋值为移动前数组的倒数第m+1个元素。代码如下：

for(int i=0; i<m; i++) {
    int temp = a[n-1];
    for (int j=n-1; j>0; j--) {
        a[j] = a[j-1];
    }
    a[0] = temp;
}

2. 数组翻转

此方法可以在一次循环中完成所有的移动操作，它基于以下观察：将数组a中所有元素循环向右移动m个位置，等价于将数组a分为两部分，分别为a[0..n-m-1]和a[n-m..n-1]，将这两个子数组分别翻转，再将整个数组翻转。由于翻转操作只需要一次循环，因此这个方法的时间复杂度为O(n)。代码如下：

void reverse(int[] a, int start, int end) {
    while (start < end) {
        int temp = a[start];
        a[start] = a[end];
        a[end] = temp;
        start++;
        end--;
    }
}
 
void rotate(int[] a, int m) {
    int n = a.length;
    reverse(a, 0, n-m-1);
    reverse(a, n-m, n-1);
    reverse(a, 0, n-1);
}

以上就是两种实现方法，第二种方法显然更为高效，因为它只需要一次循环就能完成所有的操作。如果需要将元素循环向左移m个位置，只需要调用rotate(a, n-m)即可。

### 回答3：
解题思路：

该题需要将一个长度为n的数组a中的每个元素都向右移动m个位置。这种移动涉及数组中元素位置的变化，为了不使用另外的数组来记录元素的位置变化，可以考虑不断交换元素的位置来完成操作。

首先需要将数组中所有元素循环向右移动一个位置，可以通过交换首尾元素来实现，即将a[0]与a[n-1]交换位置，再将a[1]与a[n-2]交换位置，以此类推，直至n/2轮交换完成。

接下来继续向右移动m-1个位置，可以考虑将其中一段区间内的元素进行交换，具体来说，将a[0]至a[m-1]这一段区间中的元素与a[n-m]至a[n-1]这一段区间中的元素依次交换位置，也需要进行n/2轮交换。此时数组中的元素已经被移动m个位置了。

代码实现：

下面是该算法的Java代码实现，其中使用%运算符来处理循环移位时超出数组范围的情况。时间复杂度为O(n)。