高斯核函数中的gam和sig怎么调整

在LSSVM中，高斯径向基核函数(RBF)的两个关键参数是`γ (gamma)`和`σ2 (sigma squared)`。这两个参数的选择会影响模型的复杂度和泛化能力。

1. **Gamma(γ)**: 这个参数控制着核函数的作用域。较小的γ会使核函数更加集中在训练数据点附近，形成局部支持向量，适用于小样本数据，可能过度拟合；较大的γ则会使得核函数作用范围更大，可能会导致欠拟合。通常通过交叉验证来调整γ，尝试不同的值并选择使得测试误差最小的那个。

2. **Sigma2(σ2)**: 它决定了核函数的宽度，σ较大时核函数较平滑，而σ较小则更尖锐。σ的调整也与过拟合/欠拟合有关。同样，通过网格搜索或随机搜索等方法调整σ，寻找最佳组合。

一般来说，开始时可以设置γ和σ为一些经验值，如γ=1/n_features（其中n_features是特征数量）或σ=1，然后在交叉验证过程中逐渐增大或减小它们，直到找到最优的模型性能。具体代码实现依赖于所使用的机器学习库，比如scikit-learn就有现成的GridSearchCV或RandomizedSearchCV功能用于参数调整：

from sklearn.svm import SVC
from sklearn.model_selection import GridSearchCV

# 假设X_train和y_train是已准备好的训练数据
param_grid = {'kernel': ['rbf'],
              'C': [1, 10, 100, 1000], # gamma的倒数，相当于1/γ
              'gamma': [1e-3, 1e-4, 1e-5],
              'sigma': [0.1, 1, 10]} # 对应于σ2

grid_search = GridSearchCV(SVC(), param_grid, cv=5)
grid_search.fit(X_train, y_train)

# 最佳参数
best_params = grid_search.best_params_
best_gamma = best_params['gamma']
best_sigma = best_params['sigma']