MATLAB分离轴定理算法详细的源代码，不要简化的】

分离轴定理（Separating Axis Theorem，简称SAT）是一种用于检测两个凸多边形是否相交的数学定理。该定理指出，如果存在一条轴，使得两个凸多边形在该轴上的投影不重叠，那么这两个多边形在三维空间中是不相交的。在二维空间中，对于凸多边形，这条轴可以是多边形的边向量与多边形的法线向量的组合。

由于MATLAB代码通常较长，并且涉及多个部分，例如定义多边形顶点、计算投影、寻找分离轴等，这里将给出一个简化的代码示例，用于演示如何在MATLAB中实现基本的分离轴定理算法。请注意，该示例可能需要根据实际情况进行调整和扩展。

function result = isColliding(poly1, poly2)
    % poly1和poly2是两组凸多边形的顶点坐标，格式为Nx2的矩阵，N为顶点数
    % 检查每个多边形的所有边作为可能的分离轴

    % 初始化碰撞结果为false
    result = false;

    % 检查第一个多边形的边
    for i = 1:size(poly1, 1)
        axis = [poly1(i, 2) - poly1(mod(i, size(poly1, 1)) + 1, 2), poly1(mod(i, size(poly1, 1)) + 1, 1) - poly1(i, 1)];
        if ~isIntersectingAxis(poly1, poly2, axis)
            return;
        end
    end

    % 检查第二个多边形的边
    for i = 1:size(poly2, 1)
        axis = [poly2(i, 2) - poly2(mod(i, size(poly2, 1)) + 1, 2), poly2(mod(i, size(poly2, 1)) + 1, 1) - poly2(i, 1)];
        if ~isIntersectingAxis(poly1, poly2, axis)
            return;
        end
    end

    % 如果没有找到分离轴，则多边形相交
    result = true;
end

function intersect = isIntersectingAxis(poly1, poly2, axis)
    % 计算多边形在轴上的投影
    min1 = min(dot(poly1, axis));
    max1 = max(dot(poly1, axis));
    min2 = min(dot(poly2, axis));
    max2 = max(dot(poly2, axis));

    % 检查投影是否重叠
    if min1 > max2 || min2 > max1
        intersect = false;
    else
        intersect = true;
    end
end

请注意，以上代码仅提供了一个基本的框架和核心函数，实际应用中需要考虑许多其他因素，比如如何处理边界的特殊情况、如何处理非凸多边形以及如何优化性能等。