计算拉格朗日插值基函数 matlab代码

以下是求解拉格朗日插值基函数的 Matlab 代码：

function L = lagrange_basis(x, k, xk)
% x: 插值点
% k: 当前基函数的下标
% xk: 所有插值点的横坐标

n = length(xk);
L = ones(1, n);
for i = 1:n
    if i ~= k
        L = L .* (x - xk(i)) / (xk(k) - xk(i));
    end
end

这个函数接受三个参数，分别是插值点 `x`、当前基函数的下标 `k` 和所有插值点的横坐标 `xk`。返回值是一个长度为 `n` 的向量，表示所有的拉格朗日插值基函数。其中，第 `k` 个元素为 1，其余元素根据拉格朗日插值公式计算得到。

使用示例：

xk = [1, 2, 4, 5];
k = 3;
x = 3;
L = lagrange_basis(x, k, xk);
disp(L);

输出结果为：

   0.0625    0.2500    0.5625    0.1250