回溯法中什么是扩展节点、活节点、死节点
时间: 2023-12-09 21:05:43 浏览: 26
在回溯法中,解空间是通过搜索树来表示的。搜索树的每个节点表示一个状态,每个状态又可以扩展出多个子状态。在搜索过程中,每个节点都有可能成为“扩展节点”、“活节点”、“死节点”。
- 扩展节点:扩展节点是指当前节点已经被访问,但是它的子节点还没有被访问的节点。也就是说,扩展节点是搜索树中还没有完全探索的节点。
- 活节点:活节点是指当前节点已经被访问,且它的所有子节点都还没有被访问的节点。也就是说,活节点是搜索树中还有未探索分支的节点。
- 死节点:死节点是指当前节点已经被访问,但是它的所有子节点都已经被访问或者被剪枝的节点。也就是说,死节点是搜索树中所有分支都已被探索或者不满足要求的节点。
在回溯法的搜索过程中,我们通常将活节点加入到待访问列表中,然后按照深度优先的顺序进行遍历。当访问到某个节点时,如果它是扩展节点或者活节点,我们就按照预设的规则生成它的子节点,并将这些子节点加入到待访问列表中。如果它是死节点,我们就回溯到上一个节点,继续搜索其他分支。这样,我们就可以通过不断地扩展节点和回溯来搜索整个解空间,找到符合要求的解。
相关问题
回溯法和分支限界法对节点的扩展方式不同吗
回溯法和分支限界法对节点的扩展方式是不同的。
在回溯法中,节点的扩展是基于深度优先搜索的,即先从根节点出发,一直探索到最深的节点,直到无法再继续搜索,然后进行回溯到上一个节点,继续搜索下一个分支。这样,回溯法会尽可能地探索每一个分支,直到找到解或者搜索完所有的分支。
而在分支限界法中,节点的扩展是基于广度优先搜索的,即先将根节点的所有子节点扩展出来,然后再扩展子节点的子节点,依次进行,直到找到解或者搜索完所有的分支。这样,分支限界法会优先探索最有可能找到解的分支,并且在搜索过程中剪枝,去除掉不可能找到解的分支,以提高搜索效率。
简单描述回溯法中常见的两类典型的解空间树,写出其叶节点个数,遍历时间
回溯法中常见的两类典型的解空间树是子集树和排列树。
子集树是描述在一个集中选取若干元素的所有可能情况。它的遍历时间是O(2^n),其中n是集合中元素的个数。叶节点个数是2^n。
排列树是描述在一组元素中选取若干个元素按一定顺序排列的所有可能情况。它的遍历时间是O(n!),其中n是元素的个数。叶节点个数也是n!。