请解释计算机系统中运算器和控制器的作用，并详述如何在二进制、八进制和十六进制之间进行转换。

《计算机系统基础知识：硬件组成和数据表示》是一份针对想要深入了解计算机硬件组成及数据表示的学习者而设计的资料。它详细讲解了运算器、控制器的工作原理以及不同数制转换方法，是掌握计算机系统基础知识的必备资源。

参考资源链接：[计算机系统基础知识：硬件组成和数据表示](https://wenku.csdn.net/doc/6kg9ksocdh?spm=1055.2569.3001.10343)

运算器（ALU）是计算机的核心硬件之一，主要负责数据的算术和逻辑运算。具体来说，它包含了加法器（累加器），用于临时存储运算结果和操作数，以及程序状态寄存器（PSW），用于记录操作结果的状态信息和控制信息。而控制器则负责分析和执行指令，它由指令寄存器、指令译码器、程序计数器和定时控制电路组成，确保程序按顺序正确执行。

在数制转换方面，了解二进制、八进制和十六进制之间的转换对于计算机科学的学习至关重要。二进制是最基础的数制，计算机内部所有数据和指令都以二进制形式表示。八进制和十六进制是二进制的简写形式，通常用于简化二进制数的表示和计算。转换方法如下：

1. 二进制转八进制：
- 将二进制数从右到左每三位一组进行分组，若最左边一组不足三位，则在前面补零。
- 将每组三位二进制数转换成对应的八进制数字。

2. 二进制转十六进制：
- 将二进制数从右到左每四位一组进行分组，若最左边一组不足四位，则在前面补零。
- 将每组四位二进制数转换成对应的十六进制数字。

3. 八进制或十六进制转二进制：
- 将八进制或十六进制的每一位数字转换成对应的三位或四位二进制数。

掌握上述转换方法，可以让你在不同数制之间灵活转换，进而更好地理解计算机系统的工作原理。建议在学习过程中参考《计算机系统基础知识：硬件组成和数据表示》，以获得更全面和深入的理解。

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