python 多变量非线性混合整数规划

Python 中可以使用 PuLP 模块来求解混合整数规划问题。当问题中存在多个非线性变量时，可以使用 SCIP 等第三方求解器来求解。以下是一个示例代码：

from pulp import *
import pyscipopt

# 创建问题实例
prob = LpProblem("Multi-Variable Nonlinear Mixed-Integer Programming", LpMinimize)

# 定义变量
x1 = LpVariable("x1", 0, 10, LpContinuous)
x2 = LpVariable("x2", 0, 10, LpContinuous)
x3 = LpVariable("x3", 0, 1, LpBinary)

# 添加目标函数
prob += 2 * x1 + 3 * x2 + 4 * x3 ** 2

# 添加约束条件
prob += x1 + x2 + x3 <= 5
prob += x1 - x3 >= 1
prob += x2 - x3 >= 2

# 使用 SCIP 求解器求解问题
solver = pulp.getSolver('SCIP')
pyscipopt.setSCIPParams('display/verblevel', 0)
prob.solve(solver)

# 输出结果
print("Optimal Value: ", value(prob.objective))
for v in prob.variables():
    print(v.name, "=", v.varValue)

在这个例子中，我们定义了三个变量 x1、x2 和 x3，其中 x3 是一个二元变量。我们的目标是最小化 2*x1 + 3*x2 + 4*x3^2，同时满足三个约束条件。我们使用 SCIP 求解器来求解问题，并输出最优解和每个变量的值。