短时傅里叶变换的frequency bin怎么计算

短时傅里叶变换（Short-time Fourier Transform，STFT）将信号分成多个短时窗口，对每个窗口进行傅里叶变换，得到频谱信息。在STFT中，每个窗口得到的频谱被称为一个frequency bin。

要计算一个frequency bin的频率，需要知道以下信息：

1. 采样率（Sampling rate）：指每秒钟采集的样本数。以赫兹（Hz）为单位。

2. 窗口长度（Window length）：指每个短时窗口的持续时间，通常以秒为单位。

3. 傅里叶变换的点数（FFT points）：指在每个窗口上执行傅里叶变换时使用的点数。

根据这些信息，可以计算出每个frequency bin的中心频率：

$Frequency\ bin\ center\ frequency = \frac{FFT\ points}{2} \times \frac{Bin\ index}{Window\ length \times Sampling\ rate}$

其中，Bin index是指该frequency bin在FFT结果中的索引，从0开始，一直到FFT points-1。注意，这个公式假定使用的窗口是矩形窗口。如果使用其他类型的窗口，例如汉宁窗或汉明窗，需要进行一些调整。

需要注意的是，STFT的分辨率取决于窗口长度和FFT点数。如果窗口长度较短，分辨率会更高，但对于较低的频率可能会出现分辨率不足的情况。如果FFT点数较高，分辨率也会更高，但计算开销会更大。因此，在实际应用中，需要根据具体的需求和计算资源进行选择。

相关问题

短时傅里叶变换的frequency bin

短时傅里叶变换（Short-time Fourier Transform，STFT）是一种将信号分段进行傅里叶变换的技术，它在时域上对信号进行局部化处理，从而可以在频域上观察信号的变化情况。

在STFT中，频域被划分为一系列的频率段，称为frequency bin。每个frequency bin对应着一段频率范围内的信号能量，通常是等宽的。对于一个长度为N的信号，进行STFT时，可以将其分为M个长度为L的窗口，每个窗口之间相互重叠。对于每个窗口，可以计算得到其对应的频率谱，该频谱中的每个frequency bin对应着一段频率范围内的信号能量。

STFT的frequency bin数量取决于窗口长度L和采样频率，可以通过下式计算得到：

$$
N_{bins} = \frac{L}{2} + 1
$$

其中，L为窗口长度。由此可知，frequency bin数量会随着窗口长度的增加而增加，但也会受到采样频率的限制。通常情况下，STFT中的frequency bin数量是有限的，且在频域中是均匀分布的。

短时傅里叶变换的frequency bin在MATLAB中怎么计算

可以使用MATLAB中的fft函数来计算短时傅里叶变换的frequency bin。具体步骤如下：

1. 将信号分段，并对每个段进行加窗处理（如汉明窗）。

2. 对每个窗口内的信号进行fft计算。

3. 根据采样频率和窗口长度计算每个frequency bin对应的实际频率值。

4. 将每个窗口内的fft结果合并成一个矩阵。

5. 取出感兴趣的频率范围内的frequency bin，即可得到短时傅里叶变换的frequency bin。

例如，以下代码用于计算信号x的短时傅里叶变换的frequency bin：

fs = 1000; % 采样频率
winLen = 256; % 窗口长度
hop = 64; % 窗口移动步长
fmin = 0; % 最小感兴趣频率
fmax = 500; % 最大感兴趣频率

% 将信号x分段，并对每个段进行加窗处理
x = randn(1, 10000);
nFrames = floor((length(x)-winLen)/hop) + 1;
frames = zeros(winLen, nFrames);
for i = 1:nFrames
    idx = (i-1)*hop + (1:winLen);
    frames(:,i) = x(idx) .* hamming(winLen);
end

% 对每个窗口内的信号进行fft计算
fftFrames = fft(frames);

% 计算每个frequency bin对应的实际频率值
freqs = (0:winLen-1)/winLen * fs;

% 取出感兴趣的频率范围内的frequency bin
idx = find(freqs >= fmin & freqs <= fmax);
stft = fftFrames(idx,:);

其中，stft即为计算得到的短时傅里叶变换的frequency bin矩阵。