短时傅里叶变换的frequency bin怎么计算

短时傅里叶变换（Short-time Fourier Transform，STFT）将信号分成多个短时窗口，对每个窗口进行傅里叶变换，得到频谱信息。在STFT中，每个窗口得到的频谱被称为一个frequency bin。

要计算一个frequency bin的频率，需要知道以下信息：

1. 采样率（Sampling rate）：指每秒钟采集的样本数。以赫兹（Hz）为单位。

2. 窗口长度（Window length）：指每个短时窗口的持续时间，通常以秒为单位。

3. 傅里叶变换的点数（FFT points）：指在每个窗口上执行傅里叶变换时使用的点数。

根据这些信息，可以计算出每个frequency bin的中心频率：

$Frequency\ bin\ center\ frequency = \frac{FFT\ points}{2} \times \frac{Bin\ index}{Window\ length \times Sampling\ rate}$

其中，Bin index是指该frequency bin在FFT结果中的索引，从0开始，一直到FFT points-1。注意，这个公式假定使用的窗口是矩形窗口。如果使用其他类型的窗口，例如汉宁窗或汉明窗，需要进行一些调整。

需要注意的是，STFT的分辨率取决于窗口长度和FFT点数。如果窗口长度较短，分辨率会更高，但对于较低的频率可能会出现分辨率不足的情况。如果FFT点数较高，分辨率也会更高，但计算开销会更大。因此，在实际应用中，需要根据具体的需求和计算资源进行选择。