写出＋*-xyxy的语法分析树，最左推导系列和最右推到系列

在解析理论中，+ * - xyxy 的语法分析树（Parse Tree）是一种表示语言结构的树状结构，用于展示从输入序列构造表达式的方式。对于这个简单的算术表达式，我们可以构建如下的树形结构：

            E
           / \
          +   M
         / \ / \
        x  y E '*' E
             |   |
            '-' xy

在这个树中，E（expression）是最顶层节点，代表整个表达式。最左边的部分是 "x + y"，然后中间是乘法操作 "*(E - (xy))"。

**最左推导（Leftmost Derivation, LRD）系列**：
L -> '+' L R
L -> 'x' L
L -> 'y' L

R -> '*' L R
R -> '-' R
R -> 'xy'

这个序列按照左至右的顺序逐步应用操作符，直到形成完整的表达式。

**最右推导（Rightmost Derivation, RRD）系列**：
R -> 'xy'
R -> '*' R L
L -> '-' R
L -> '(' R ')'
R -> E '+' E
E -> 'x'
E -> 'y'

这里是从右向左应用操作符的过程。

相关问题

G: E→+EE|*EE|-EE|x|y 1.写出+*-xyxy的语法分析树、最左推导序列、最右推导序列

G是一个上下文无关文法（Context-Free Grammar），表示了算术表达式的基本结构，其中E代表基本表达式，"+"、"*"、"-"、"|x|"和"|y|"分别代表加法、乘法、减法以及两个操作符的优先级。该文法描述了如下的规则：

E -> + EE | * EE | - EE | x | y

这里的运算符有优先级，先处理"+"和"*"，然后是"-"，最后是"|"（结合性通常假设为左结合）。现在我们来看+*-xyxy的分析过程：

1. **语法分析树**（Parse Tree）:

      +
     / \
    E   -
       / \
      *   xy
     / \
    EE  xy
   /     \
  +       *
     \     /
      EE  xy

2. **最左推导序列** (Leftmost Derivation):
- E → + EE
- EE → * EE
- EE → x
- * EE → * x
- * x → * xy
- EE → x
- EE → y
- + EE → + (x y)
- * EE → * (+ (x y))
- 最终：+*(-xyxy)

总结一下，+*-xyxy的解析按照文法规则，可以形成一个计算步骤清晰的树形结构，并通过最左和最右推导转换成标准的运算顺序。

已知文法G:E→+EE｜*EE｜-EE｜x｜y，写出+*-xyxy的语法分析树，最左推导序列，最右推导序列

首先，我们来看一下给定的文法规则：

- E → + EE | * EE | - EE | x | y

这是算术表达式的文法，E代表任意的表达式，它可以是加、乘、减操作符加上一个表达式(EE)，或者是直接的一个变量(x 或 y)。

现在，对于输入的表达式 "+-*xyxy"，我们可以构建其语法分析树，按照从左到右的顺序解析：

          +
         / \
        E   -
         \ /
          *
         / \
        E   x
       /     \
      +      y
     / \
    x   y

这里，树的结构表示了从根节点到叶子节点的运算符优先级和结合性。最左推导（Leftmost Derivation，LMD）是从左向右逐步应用文法规则的过程：

LMD序列如下：
1. E -> +EE (从第一个非终结符开始)
2. E -> +(*EE) (因为遇到第一个运算符 '+')
3. E -> +(-EE) (因为遇到第二个运算符 '-')
4. E -> +x (因为遇到第一个变量 'x')
5. E -> x (因为 '+x' 右边只剩下一个 'x')

最右推导（Rightmost Derivation，RMD）则是从右向左：

RMD序列如下：
1. x -> +xy (从最右边的 'x' 开始)
2. +xy -> *+xy (因为遇到第一个运算符 '*')
3. *+xy -> -(*)xy (因为遇到第二个运算符 '-')
4. -(*)xy -> -(-y)xy (因为遇到第二个变量 'y')
5. -(-y)xy -> -yxy (因为 '-y' 左边只剩下一个 '-y')