python不调用库实现留出法验证ID3决策树，以titanic数据集为例

由于留出法验证是一种常见的机器学习验证方法，因此在Python中实现留出法验证ID3决策树也是很常见的。在这里，我们将使用titanic数据集作为例子来演示如何使用Python实现留出法验证ID3决策树。

步骤如下：

1. 导入数据集并进行预处理

首先，我们需要导入titanic数据集，并对其进行预处理，以便将其用于ID3决策树的训练和验证。我们可以使用Pandas库来导入和处理数据集。具体步骤如下：

import pandas as pd

# 导入数据集
data = pd.read_csv('titanic.csv')

# 删除无用的列
data.drop(['PassengerId', 'Name', 'Ticket', 'Cabin'], axis=1, inplace=True)

# 处理缺失值
data['Age'].fillna(data['Age'].median(), inplace=True)
data['Embarked'].fillna(data['Embarked'].mode()[0], inplace=True)

# 将类别型变量转换为数值型变量
data['Sex'].replace(['male', 'female'], [0, 1], inplace=True)
data['Embarked'].replace(['S', 'C', 'Q'], [0, 1, 2], inplace=True)

# 将数据集拆分为训练集和测试集
train_data = data[:800]
test_data = data[800:]

在这里，我们使用了Pandas库中的read_csv函数来导入titanic数据集。然后，我们删除了无用的列，并对缺失值进行了处理。接下来，我们将类别型变量转换为数值型变量，并将数据集拆分为训练集和测试集。

2. 定义ID3决策树算法

接下来，我们需要定义ID3决策树算法，以便对训练集进行训练，并生成一个决策树模型。具体实现如下：

import math

def calculate_entropy(data):
    """
    计算数据集的熵
    """
    n = len(data)
    count = data['Survived'].value_counts()
    p1 = count[1] / n
    p0 = count[0] / n
    if p1 == 0 or p0 == 0:
        return 0
    else:
        return - (p1 * math.log2(p1) + p0 * math.log2(p0))

def calculate_conditional_entropy(data, feature):
    """
    计算数据集关于某个特征的条件熵
    """
    n = len(data)
    values = data[feature].unique()
    entropy = 0
    for v in values:
        subset = data[data[feature] == v]
        entropy += len(subset) / n * calculate_entropy(subset)
    return entropy

def choose_best_feature(data, features):
    """
    选择最优特征
    """
    n = len(data)
    base_entropy = calculate_entropy(data)
    best_info_gain = 0
    best_feature = None
    for feature in features:
        entropy = calculate_conditional_entropy(data, feature)
        info_gain = base_entropy - entropy
        if info_gain > best_info_gain:
            best_info_gain = info_gain
            best_feature = feature
    return best_feature

def create_decision_tree(data, features):
    """
    创建决策树
    """
    count = data['Survived'].value_counts()
    if len(count) == 1:
        return count.index[0]
    if len(features) == 0:
        return count.idxmax()
    best_feature = choose_best_feature(data, features)
    tree = {best_feature: {}}
    values = data[best_feature].unique()
    for v in values:
        subset = data[data[best_feature] == v]
        subtree = create_decision_tree(subset, features - {best_feature})
        tree[best_feature][v] = subtree
    return tree

在这里，我们定义了四个函数来实现ID3决策树算法。具体来说：

- calculate_entropy函数用于计算数据集的熵；
- calculate_conditional_entropy函数用于计算数据集关于某个特征的条件熵；
- choose_best_feature函数用于选择最优特征；
- create_decision_tree函数用于创建决策树。

3. 实现留出法验证

最后，我们需要实现留出法验证来评估ID3决策树的性能。具体实现如下：

def predict(tree, data):
    """
    预测
    """
    if type(tree) != dict:
        return tree
    feature = list(tree.keys())[0]
    value = data[feature]
    subtree = tree[feature][value]
    return predict(subtree, data)

def evaluate(tree, test_data):
    """
    评估
    """
    n = len(test_data)
    correct = 0
    for i in range(n):
        data = test_data.iloc[i]
        label = predict(tree, data)
        if label == data['Survived']:
            correct += 1
    return correct / n

# 训练
features = set(train_data.columns) - {'Survived'}
tree = create_decision_tree(train_data, features)

# 验证
accuracy = evaluate(tree, test_data)
print('Accuracy:', accuracy)

在这里，我们首先定义了predict函数来预测测试数据集中的标签。然后，我们定义了evaluate函数来评估决策树模型的性能。最后，我们使用训练集训练了一个决策树模型，并在测试集上进行了验证，并输出了模型的准确率。

总结

在本文中，我们演示了如何使用Python实现留出法验证ID3决策树，并以titanic数据集为例进行了演示。这是一个非常基础的例子，但它可以帮助您了解如何使用Python实现留出法验证ID3决策树。如果您需要进一步了解如何使用Python实现其他机器学习算法，请参考其他相关文章。