伪逆滤波matlab

伪逆滤波是一种图像复原方法，用于去除大气湍流造成的图像退化。在MATLAB中，伪逆滤波可以通过以下步骤实现：

1. 读取图像
2. 生成退化函数
3. 生成退化图像（原图像频谱点乘退化函数矩阵）
4. 选取合适阈值，对退化矩阵进行修正得到修正后的退化矩阵
5. 逆运算（退化图像频谱点除退化函数矩阵）

与直接逆滤波不同的是，伪逆滤波在第4步中对退化矩阵进行了修正，以避免噪声的影响。具体来说，伪逆滤波使用了一个阈值，将退化矩阵中小于该阈值的元素设为0，从而减小噪声的影响。

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生成matlab代码：读取图像----生成退化矩阵----生成退化图像（原图像频谱点乘退化函数矩阵）----逆运算（退化图像频谱点除退化函数矩阵，实现直接逆滤波）----重新用退化图像，用修正后的H矩阵进行逆滤波（参考理论课例题），实现伪逆滤波。

在MATLAB中，你可以按照以下步骤编写代码来实现这个过程：

% 1. 读取图像
img = imread('your_image_file.jpg'); % 替换为你的图片文件名
if ~isnumeric(img)
    img = rgb2gray(img);
end

% 2. 生成退化矩阵 (假设为降采样操作)
degradation_matrix = toeplitz(ones(1, downsample_ratio), ones(1, downsample_ratio - 1) / (downsample_ratio - 1)); % 把downsample_ratio替换为你想要的降采样比率

% 3. 生成退化图像
degraded_img = imfilter(img, degradation_matrix);

% 4. 逆运算 (直接逆滤波)
undegraded_img_freq = ifft(fft(degraded_img) ./ fft(degradation_matrix));

% 5. 伪逆滤波 (使用正规方程实现)
[H, ~] = pinv(degradation_matrix); % 使用pinv计算伪逆矩阵
corrected_img = real(ifft(fft(undegraded_img_freq) * H));

% 保存修复后的图像
imwrite(corrected_img, 'restored_image.jpg');

% 

SG滤波matlab源码

您好！以下是一个简单的SG（Savitzky-Golay）滤波器的 MATLAB 源代码示例：

function filteredData = sgFilter(data, windowSize, polynomialOrder)
    if nargin < 3
        polynomialOrder = 2; % 默认多项式阶数为2
    end
    if nargin < 2
        windowSize = 5; % 默认窗口大小为5
    end
    
    % 检查窗口大小是否为奇数，若为偶数则加1
    if mod(windowSize, 2) == 0
        windowSize = windowSize + 1;
    end
    
    halfSize = floor(windowSize / 2);
    dataSize = length(data);
    
    % 创建 SG 系数矩阵
    X = zeros(windowSize, polynomialOrder + 1);
    for i = 1:windowSize
        for j = 1:polynomialOrder + 1
            X(i, j) = (i - halfSize - 1)^(j - 1);
        end
    end
    
    % 计算伪逆矩阵
    X_pseudoInv = pinv(X);
    
    % 对原始数据进行滤波
    filteredData = zeros(size(data));
    for i = 1:dataSize
        if i <= halfSize
            % 首部数据不足时，直接拟合取平均值
            filteredData(i) = mean(data(1:(i+halfSize)));
        elseif i > dataSize - halfSize
            % 尾部数据不足时，直接拟合取平均值
            filteredData(i) = mean(data((i-halfSize):dataSize));
        else
            % 对每个窗口进行拟合并取平均值
            filteredData(i) = mean(X_pseudoInv * data((i-halfSize):(i+halfSize)));
        end
    end
end

使用示例：

% 生成测试数据
data = sin(0:0.1:10) + randn(1, 101) * 0.1;

% 调用 SG 滤波函数
filteredData = sgFilter(data, 5, 2);

% 绘制原始数据和滤波后的数据
figure;
plot(data, 'b-', 'LineWidth', 1.5);
hold on;
plot(filteredData, 'r-', 'LineWidth', 1.5);
legend('原始数据', '滤波后数据');

这是一个简单的SG滤波器实现，您可以根据需要自行调整窗口大小和多项式阶数。希望对您有所帮助！