克鲁斯卡尔matlab的模板

当使用克鲁斯卡尔算法在Matlab中实现最小生成树时，以下是一个简单的模板代码：

function [MST, totalWeight] = KruskalAlgorithm(adjMatrix)
% 输入：邻接矩阵adjMatrix
% 输出：最小生成树MST的邻接矩阵表示和总权重totalWeight

numNodes = size(adjMatrix, 1);  % 图中节点数量
numEdges = sum(sum(adjMatrix > 0)) / 2;  % 图中边的数量

% 创建边的列表
edges = zeros(numEdges, 3);  % 每行包括两个节点和对应的权重
count = 1;
for i = 1:numNodes-1
    for j = i+1:numNodes
        if adjMatrix(i, j) > 0
            edges(count, :) = [i, j, adjMatrix(i, j)];
            count = count + 1;
        end
    end
end

% 按照边的权重值进行排序
edges = sortrows(edges, 3);

% 初始化并查集
parent = 1:numNodes;
rank = zeros(1, numNodes);

% 初始化最小生成树和总权重
MST = zeros(numNodes);
totalWeight = 0;

% 执行克鲁斯卡尔算法
for i = 1:numEdges
    u = edges(i, 1);
    v = edges(i, 2);
    weight = edges(i, 3);
    
    % 判断是否形成环路
    if findParent(u) ~= findParent(v)
        MST(u, v) = weight;
        MST(v, u) = weight;
        totalWeight = totalWeight + weight;
        unionSets(u, v);
    end
end

% 辅助函数：查找节点的根节点
function root = findParent(node)
    while parent(node) ~= node
        node = parent(node);
    end
    root = node;
end

% 辅助函数：合并两个集合
function unionSets(node1, node2)
    root1 = findParent(node1);
    root2 = findParent(node2);
    
    if root1 == root2
        return;
    end
    
    if rank(root1) > rank(root2)
        parent(root2) = root1;
    elseif rank(root1) < rank(root2)
        parent(root1) = root2;
    else
        parent(root1) = root2;
        rank(root2) = rank(root2) + 1;
    end
end

end

这个模板实现了克鲁斯卡尔算法，使用邻接矩阵作为输入。它首先将边的信息存储在一个列表中，并按照权重进行排序。然后使用并查集来判断是否形成环路，并将不形成环路的边添加到最小生成树中。最后返回最小生成树的邻接矩阵表示和总权重。你可以根据自己的需要进行适当修改和调整。